Metti i dati nella prima casella. Se un dato, ad es. 7, si ripete ad es. 3 volte puoi introdurre 7,7,7 oppure 7*3. Premi [CLICCA] e i tasti di cui ti interessano i corrispondenti valori. Scegli l'intervallo [A,B] e il numero di intervalli con cui vuoi costruire l'istogramma (tieni presente che se ad es. A=5 e B=13 e vuoi intervalli ampi 1 devi prendere 13-5=8 intervallini).
64, 66, 73, 86, 70, 75, 68, 86, 88, 63, 73, 70, 69, 66, 77, 80, 80, 77, 82, 61, 77, 71, 59, 84, 86, 70, 77, 70, 97, 68, 66, 70, 70, 68, 70, 68, 81, 73, 61, 73, 59, 70, 68, 67, 70, 68, 64, 82, 86, 66, 68, 74, 64, 64, 62, 56, 70
 |
A = 55 B = 100 intervalli = 9 di ampiezza 5 - pesi maschi 13-enni
n = 57 min = 56 max = 97 mediana = 70 1^|3^ quarto = 66|77 media = 71.7719298245614
percentuali:
| 5.26 | 14.04 | 22.81 | 28.07 | 8.77 | 10.53 | 8.77 | 0 | 1.75 |
corrispondenti alle frequenze:
3+8+13+16+5+6+5+0+1
Le lunghezze di una grande quantità di (semi di) fave studiati da una classe di ragazzi dodicenni
fave - lunghezza (cm):
1.35, 1.65, 1.80, 1.40, 1.65, 1.80, 1.40, 1.65, 1.85, 1.40, 1.65, 1.85,
1.50, 1.65, 1.90, 1.50, 1.65, 1.90, 1.50, 1.65, 1.90, 1.50, 1.70, 1.90,
1.50, 1.70, 1.90, 1.50, 1.70, 2.25, 1.55, 1.70, 1.55, 1.70, 1.55, 1.70,
1.60, 1.70, 1.60, 1.75, 1.60, 1.75, 1.60, 1.80, 1.60, 1.80, 1.60, 1.80,
1.60, 1.80, 1.00, 1.55, 1.70, 1.75, 1.30, 1.55, 1.70, 1.75, 1.40, 1.60,
1.70, 1.75, 1.40, 1.60, 1.70, 1.80, 1.40, 1.60, 1.70, 1.80, 1.40, 1.60,
1.70, 1.80, 1.40, 1.60, 1.70, 1.80, 1.40, 1.60, 1.70, 1.80, 1.40, 1.60,
1.70, 1.80, 1.40, 1.60, 1.70, 1.80, 1.45, 1.60, 1.70, 1.80, 1.50, 1.60,
1.70, 1.80, 1.50, 1.60, 1.70, 1.85, 1.50, 1.60, 1.70, 1.85, 1.50, 1.60,
1.75, 1.90, 1.50, 1.60, 1.75, 1.90, 1.50, 1.65, 1.75, 1.90, 1.55, 1.65,
1.75, 1.95, 1.55, 1.65, 1.75, 2.00, 1.55, 1.65, 1.75, 2.30, 1.35, 1.65,
1.80, 1.40, 1.65, 1.80, 1.40, 1.65, 1.85, 1.40, 1.65, 1.85, 1.50, 1.65,
1.90, 1.50, 1.65, 1.90, 1.50, 1.65, 1.90, 1.50, 1.70, 1.90, 1.50, 1.70,
1.90, 1.50, 1.70, 2.25, 1.55, 1.70, 1.55, 1.70, 1.55, 1.70, 1.60, 1.70,
1.60, 1.75, 1.60, 1.75, 1.60, 1.80, 1.60, 1.80, 1.60, 1.80, 1.60, 1.80,
1.00, 1.55, 1.70, 1.75, 1.30, 1.55, 1.70, 1.75, 1.40, 1.60, 1.70, 1.75,
1.40, 1.60, 1.70, 1.80, 1.40, 1.60, 1.70, 1.80, 1.40, 1.60, 1.70, 1.80,
1.40, 1.60, 1.70, 1.80, 1.40, 1.60, 1.70, 1.80, 1.40, 1.60, 1.70, 1.80,
1.40, 1.60, 1.70, 1.80, 1.45, 1.60, 1.70, 1.80, 1.50, 1.60, 1.70, 1.80,
1.50, 1.60, 1.70, 1.85, 1.50, 1.60, 1.70, 1.85, 1.50, 1.60, 1.75, 1.90,
1.50, 1.60, 1.75, 1.90, 1.50, 1.65, 1.75, 1.90, 1.55, 1.65, 1.75, 1.95,
1.55, 1.65, 1.75, 2.00, 1.55, 1.65, 1.75, 2.30
A = 1 B = 2.4 intervalli = 14 di ampiezza 0.1 - lughezza fave
n = 260 min = 1 max = 2.3 mediana = 1.65 1^|3^ quarto = 1.55|1.75 media = 1.6592307692308
percentuali:
| 0.77 | 0 | 0 | 1.54 | 9.23 | 15.38 | 24.62 | 24.62 | 14.62 | 6.92 | 0.77 | 0 | 0.77 | 0.77 |
In alternativa si possono prima ordinare i numeri (con lo script "ordina"), contare quanti sono per ogni uscita e ...
1, 1, 1.3, 1.3, 1.35, 1.35, 1.4, 1.4, 1.4, 1.4, 1.4, 1.4, 1.4, 1.4, 1.4, 1.4, 1.4, 1.4, 1.4, 1.4, 1.4, 1.4, 1.4, 1.4, 1.4, 1.4, 1.4, 1.4, 1.45, 1.45, 1.5, 1.5, 1.5, 1.5, 1.5, 1.5, 1.5, 1.5, 1.5, 1.5, 1.5, 1.5, 1.5, 1.5, 1.5, 1.5, 1.5, 1.5, 1.5, 1.5, 1.5, 1.5, 1.5, 1.5, 1.55, 1.55, 1.55, 1.55, 1.55, 1.55, 1.55, 1.55, 1.55, 1.55, 1.55, 1.55, 1.55, 1.55, 1.55, 1.55, 1.6, 1.6, 1.6, 1.6, 1.6, 1.6, 1.6, 1.6, 1.6, 1.6, 1.6, 1.6, 1.6, 1.6, 1.6, 1.6, 1.6, 1.6, 1.6, 1.6, 1.6, 1.6, 1.6, 1.6, 1.6, 1.6, 1.6, 1.6, 1.6, 1.6, 1.6, 1.6, 1.6, 1.6, 1.6, 1.6, 1.6, 1.6, 1.6, 1.6, 1.6, 1.6, 1.65, 1.65, 1.65, 1.65, 1.65, 1.65, 1.65, 1.65, 1.65, 1.65, 1.65, 1.65, 1.65, 1.65, 1.65, 1.65, 1.65, 1.65, 1.65, 1.65, 1.65, 1.65, 1.7, 1.7, 1.7, 1.7, 1.7, 1.7, 1.7, 1.7, 1.7, 1.7, 1.7, 1.7, 1.7, 1.7, 1.7, 1.7, 1.7, 1.7, 1.7, 1.7, 1.7, 1.7, 1.7, 1.7, 1.7, 1.7, 1.7, 1.7, 1.7, 1.7, 1.7, 1.7, 1.7, 1.7, 1.7, 1.7, 1.7, 1.7, 1.7, 1.7, 1.7, 1.7, 1.75, 1.75, 1.75, 1.75, 1.75, 1.75, 1.75, 1.75, 1.75, 1.75, 1.75, 1.75, 1.75, 1.75, 1.75, 1.75, 1.75, 1.75, 1.75, 1.75, 1.75, 1.75, 1.8, 1.8, 1.8, 1.8, 1.8, 1.8, 1.8, 1.8, 1.8, 1.8, 1.8, 1.8, 1.8, 1.8, 1.8, 1.8, 1.8, 1.8, 1.8, 1.8, 1.8, 1.8, 1.8, 1.8, 1.8, 1.8, 1.8, 1.8, 1.8, 1.8, 1.85, 1.85, 1.85, 1.85, 1.85, 1.85, 1.85, 1.85, 1.9, 1.9, 1.9, 1.9, 1.9, 1.9, 1.9, 1.9, 1.9, 1.9, 1.9, 1.9, 1.9, 1.9, 1.9, 1.9, 1.95, 1.95, 2, 2, 2.25, 2.25, 2.3, 2.3
... introdurre:
1*2, 1.3*2, 1.35*2, 1.4*22, 1.45*2, 1.5*24, 1.55*16, 1.6*42, 1.65*22,
1.7*42, 1.75*22, 1.8*30, 1.85*8, 1.9*16, 1.95*2, 2*2, 2.25*2, 2.3*2
Voglio avere un'idea di come sono distribuiti i pesi delle fave.
Posso ritenere che siano proporzionali ai loro volumi, che posso stimare facendo il cubo delle lunghezze. Per fare ciò introduco i dati precedenti nello script "calcolatrice":
Metto la riga precedente in (3), metto 3 in Q e clicco [data^Q]. Ottengo:
1*2, 2.1970000000000005*2, 2.4603750000000004*2, ...
Per arrotondare (ad es. a 5 cifre dopo ".") i dati, ricopio queste uscite in (3), metto 5 a destra di [Round] e clicco [round]. Ottengo:
1*2, 2.197*2, 2.46038*2, 2.744*22, 3.04863*2, 3.375*24, 3.72388*16, 4.096*42, 4.49212*22, 4.913*42, 5.35938*22, 5.832*30, 6.33163*8, 6.859*16, 7.41488*2, 8*2, 11.39063*2, 12.167*2
Con il nostro script ottengo:
Come si vede, mentre l'istogramma delle lunghezze aveva un andamento simmetrico, a forma di "campana", quello dei loro volumi e dei loro pesi non lo ha (come abbiamo visto, e rivedremo, accade anche per i pesi delle persone). Sono pochi i fenomeni a cui corrisponde un andamento "a campana".
Deaths per 10000 inhabitants per age group / morti ogni 10000 abitanti per fascia di età (Italy, 2006).
[0,5) 43 [5,10) 5 [10,15) 6 [15,20) 16
[20,25) 23 [25,30) 26 [30,35) 28 [35,40) 37
[40,45) 56 [45,50) 88 [50,55) 141 [55,60) 225
[60,65) 350 [65,70) 518 [70,75) 814 [75,80) 1245
[80,85) 1771 [85,90) 2027 [90,95) 1643 [95,100) 727
[100,105) 195 [105,110) 17
10001 data in 22 intervals |
La somma non è 10000, a causa degli arrotondamenti (nelle pubblicazioni in cui le tabelle contenenti delle distribuzioni percentuali hanno la somma delle percentuali uguale sempre a 100 le percentuali non sono state arrotondate correttamente: è stato usato qualche trucco, non svelato ai lettori, per - diseducativamente - non creare loro imbarazzi! un semplice esempio: se A=10, B=10 e C=10, la distribuzione percentuale - 33, 33 e 33, o 33.3, 33.3 e 33.3, o ... - non può avere come somma 100).
| Classified data |  |
A = 0 B = 110 intervalli = 22 di ampiezza 5
n = 10001 min = 2.5 max = 107.5 mediana = 82.5 1^|3^ quarto = 77.5|92.5 media = 81.13363663633636
2.5*43, 7.5*5, 12.5*6, 17.5*16, 22.5*23, 27.5*26, 32.5*28, 37.5*37, 42.5*56, 47.5*88, 52.5*141, 57.5*225, 62.5*350, 67.5*518, 72.5*814, 77.5*1245, 82.5*1771, 87.5*2027, 92.5*1643, 97.5*727, 102.5*195, 107.5*17
percentuali:
| 0.43 | 0.05 | 0.06 | 0.16 | 0.23 | 0.26 | 0.28 | 0.37 | 0.56 | 0.88 | 1.41 | 2.25 | 3.5 | 5.18 | 8.14 | 12.45 | 17.71 | 20.27 | 16.43 | 7.27 | 1.95 | 0.17 |
Human body weight (peso corporeo); 4170 Italian males in their twenties, in the year 1990. (here)
A = 45 B = 130 intervalli = 17 di ampiezza 5
n = 4170 min = 48 max = 126 mediana = 70 1^|3^ quarto = 63|76 media = 70.47673860911272
I dati sono troncati. Quindi devo aggiungere 0.5 alla media: 70.9767..., che poi arrondo ai decimi → 71.0.
La distribuzione percentuale per età dei laureati dell'università di Genova nel triennio 1984-1986 (campione di 1233 laureati su un totale di 6392), da un'indagine condotta dall'IRES-Liguria (Istituto Ricerche Economiche e Sociali):
| 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 |
| 0.4 | 0.8 | 6.7 | 13.1 | 19.4 | 18.4 | 14.3 | 9 | 5.5 | 3.1 | 1.9 | 1.6 | 1.6 | 1.2 | 1.1 | 0.5 | 0.5 | 0.5 | 0.4 |
Le età sono (ovviamente) troncate agli interi. Per avere il calcolo corretto dei valori medi aggiungo 0.5 alle età. Per avere dati interi moltiplico le frequenze percentuali per 10:
22.5*4, 23.5*8, 24.5*67, 25.5*131, 26.5*194, 27.5*184, 28.5*143, 29.5*90, 30.5*55, 31.5*31, 32.5*19, 33.5*16, 34.5*16, 35.5*12, 36.5*11, 37.5*5, 38.5*5, 39.5*5, 40.5*4
n. dati = 1000 n. input = 19
minimo = 22.5 massimo = 40.5
mediana = 27.5 media = 28.118
1^ quartile: 26.5 3^ quartile: 29.5
Gli istogrammi possono essere "sintetizzati" anche con i box-plot (vedi qui "box-plot cl", boxplot di dati classificati):
Posso utilizzare anche direttamente i box-plot (vedi qui "box-plot"). Introducendo:
22.5*4, 23.5*8, 24.5*67, 25.5*131, 26.5*194, 27.5*184, 28.5*143, 29.5*90, 30.5*55, 31.5*31, 32.5*19, 33.5*16, 34.5*16, 35.5*12, 36.5*11, 37.5*5, 38.5*5, 39.5*5, 40.5*4
ottengo:
che mi dà più informazioni.
| Zombies A 1 long wall; a W wide hole in the wall; every second a zombie arrives in a completely random position of the wall. Let W be 1/10; let's simulate 1 hour. The distribution (in 5 sec intervals) of the waiting times between a pass through the hole of a zombie and the next pass. |
 |
17, 10, 8, 36, 7, 21, 1, 6, 2, 8, 3, 5, 7, 3, 7, 2, 2, 6, 2, 15, 12, 10, 2, 18, 1, 19, 14, 22, 6, 2, 2, 7, 4, 8, 12, 6, 12, 2, 17, 4, 1, 3, 5, 15, 11, 1, 4, 16, 6, 11, 6, 20, 2, 14, 1, 15, 38, 1, 7, 23, 10, 4, 25, 1, 1, 4, 11, 7, 1, 4, 2, 6, 7, 15, 4, 20, 17, 3, 15, 8, 16, 2, 15, 3, 3, 3, 30, 13, 23, 19, 38, 18, 4, 17, 1, 1, 1, 21, 5, 45, 11, 3, 5, 2, 19, 9, 5, 16, 5, 1, 1, 35, 12, 6, 22, 29, 16, 13, 8, 9, 12, 4, 4, 1, 10, 1, 2, 10, 22, 2, 2, 16, 20, 12, 5, 5, 2, 12, 1, 9, 1, 26, 37, 1, 6, 2, 8, 7, 6, 1, 5, 8, 6, 6, 19, 4, 23, 12, 33, 4, 3, 8, 4, 2, 28, 20, 10, 15, 15, 4, 5, 2, 3, 1, 1, 18, 4, 2, 15, 10, 6, 1, 9, 5, 32, 1, 31, 20, 10, 5, 23, 1, 9, 11, 3, 20, 14, 5, 5, 5, 1, 18, 3, 23, 7, 10, 10, 14, 3, 8, 9, 3, 8, 1, 21, 3, 5, 2, 31, 1, 31, 1, 3, 37, 5, 7, 4, 21, 7, 7, 2, 13, 4, 4, 1, 1, 8, 25, 18, 4, 5, 6, 14, 17, 2, 11, 6, 5, 6, 8, 1, 9, 1, 6, 9, 4, 1, 5, 1, 14, 6, 12, 3, 3, 7, 6, 3, 10, 31, 3, 3, 4, 8, 4, 12, 5, 1, 3, 1, 18, 25, 6, 24, 14, 2, 1, 29, 23, 31, 15, 24, 2, 2, 5, 4, 5, 15, 3, 3, 14, 11, 5, 2, 9, 45, 3, 4, 4, 21, 9, 16, 4, 12, 17, 12, 4, 14, 3, 4, 20, 5, 8, 8, 6, 21, 19, 4, 5, 5, 5, 28, 18, 9, 10, 3, 12, 2, 2, 4, 15, 2, 7, 3, 4, 8, 6, 10, 14, 7, 14, 13, 9, 4, 5, 12, 1, 3, 4, 14, 8, 1, 6, 3, 16, 1, 6, 9, 2, 3, 6, 21, 15, 2, 20, 18, 9, 7, 3, 5, 7, 18
The study of the cast of a die made of thin cardboard:
5,5,4,3,3,1,6,2,5,6,2,5,3,6,5,6,3,2,1,6,
1,6,6,3,5,2,1,5,2,5,5,3,6,6,4,6,6,5,6,2,
1,6,6,3,2,2,5,6,3,2,6,6,6,4,2,3,6,6,6,2,
6,4,5,4,6,2,3,5,6,6,2,2,1,5,5,3,5,3,5,6,
2,1,4,3,6,6,6,4,3,4,6,6,4,5,4,4,2,2,6,4,
4,6,2,5,3,6,6,3,3,2,2,6,1,4,6,5,3,3,4,1,
6,4,6,6,2,5,5,1,5,2,6,5,2,2,4,1,2,2,6,1,
6,5,5,6,1,3,3,4,5,5,5,6,4,4,6,3,6,3,6,6,
4,2,6,6,6,1,4,5,6,5,6,5,5,5,6,6,2,1,6,3,
6,6,5,3,5,2,2,4,6,6,5,2,5,5,6,6,5,2,6,1
