Una alternativa è ricorrere ad un programmino in Basic, facilmente modificabile per calcolare qualunque integrale:

10 a = -5 : b = 5 : d = b-a
20 n=54321 : gosub 400 : print "n = "; n ; " integrale = "; I
30 I0=I: n=n*2: gosub 400: print "n = "; n ; "  integrale = "; I; "  variaz.= ";I-I0
40 I0=I: n=n*2: gosub 400: print "n = "; n ; "  integrale = "; I; "  variaz.= ";I-I0
50 I0=I: n=n*2: gosub 400: print "n = "; n ; "  integrale = "; I; "  variaz.= ";I-I0
60 I0=I: n=n*2: gosub 400: print "n = "; n ; "  integrale = "; I; "  variaz.= ";I-I0
70 I0=I: n=n*2: gosub 400: print "n = "; n ; "  integrale = "; I; "  variaz.= ";I-I0
80 I0=I: n=n*2: gosub 400: print "n = "; n ; "  integrale = "; I; "  variaz.= ";I-I0
150 end
400 h=d/n: s=0: for j=1 to n: x=a+(j-1/2)*h: gosub 500: s=s+y: next: I=s*h: return
500 y = (3*(x^2)-1)*2*exp(x/2) : return
n = 54321 integrale = 1799.8613605931225
n = 108642  integrale = 1799.8613623207475  variaz.= 0.0000017276249764108798
n = 217284  integrale = 1799.861362752654  variaz.= 4.3190652831981424e-7
n = 434568  integrale = 1799.8613628606265  variaz.= 1.0797248251037672e-7
n = 869136  integrale = 1799.8613628876142  variaz.= 2.6987663659383543e-8
n = 1738272  integrale = 1799.861362894363  variaz.= 6.748905434506014e-9
n = 3476544  integrale = 1799.8613628960968  variaz.= 1.7337242752546445e-9

Posso prendere 1799.861362897 (tenendo conto della successiva variazione, pari circa a 4.5e-10).