pocket2

Inserisci gli input nelle caselle (1) o (2) o (3) e scegli l'operazione tra quelle indicate sotto di esse. In (1) o (2), usa PI [o 3.141592653589793] e NE [o 2.718281828459045 o exp(1)] al posto di π ed e [numero di Eulero]. Usa A o B o C se vuoi usare l'output precedente come input. Usa M e Q se vuoi usare i dati che hai scritto o copiato nelle casella M o Q. Puoi anche sommare o moltiplicare o ... per Q i dati messi in data, cioè in (3).

calcolatrice →

Clicca qui a destra il comando che ti interssa per vedere gli esempi d'uso:

+    -    x    /    ^    C(nk)    Binom(nk)    gcd/mcd/ simpl.fract. A
+/-    1/x    √    exp log Log log2    sin cos tan   asin acos atan   !    °    EQ    m M    ∫    = C
Round    B
n    xQ    max    min    sum    mul    median    mean    geo    arm
var    sqm    sd    sigma    3sigma    DiMu N C
data+Q    data·Q    data/Q Q^data    data^Q    round
exp    log    Log    rand    rand+    rand*    copy
C    M    Q

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - primissimi esempi - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - [ 5 ] [ 4 ] [+] in (1)
9
In [ ] - in (1) e (2) - puoi mettere (oltre ai numeri) termini contenenti +, -, *, /, come (3-1/7)/5, o contenenti le funzioni considerate sotto
[ 5 ] [ 1/3 ] [+]
5.333333333333333
[ 5 ] [ 1/3 ] [-]
4.666666666666667
[ (3-1/7)/5 ] [ 7 ] [x]
4
[ pow(2,3) ] [ 5 ] [x] pow(2,3) è 2³
40
[ 100 ] [ 7 ] [/]
14.285714285714286
[ 4 ] [ 3 ] [^]
64
[ 4 ] [ 3/2 ] [^]
8
[ 48 ] [ 54 ] simpl.fract.
48 / 54 = 8 / 9
[ 5 ] [+/-]
-5
[ 5 ] [1/x] in (2)
0.2
[ 25 ] [√]
5 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - altri semplici esempi - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
In A e in B appaiono risultati o puoi scrivere un numero; poi puoi usare A o B come input in (1) o (2)
Esempio: metto 5 in B, clicco [√], metto B in B e clicco [√], metto B in B e clicco [√], ... arrivo ad 1
[3/2+5*31-1/4 ] [=] in (2)
156.25
[ sqrt(3/2+5*31-1/4) ] [=] per sqrt vedi
12.5

[ (pow(3,6)+1) / (pow(5,3)*pow(2,4)*0.3) ] [=]
1.2166666666666666

3⁶ + 1

—————

5³ · 2⁴ · 0.3

[C] sotto a (2) pulisce la finestra (2)
Per il mcd e il mcm usa [DiMu] in (3)
[ 12, 28, 44 ] [DiMu] massimo comune Divisore / minimo comune Multiplo
gcd = Mcd = 4 lcm = mcm = 924
[ 12345.6789 ] [Round] [ 0 ] → 12346    [Round] [ 1 ] → 12345.7 Metti 12345.6789 in (2)
[Round] [ 3 ] → 12345.679    [Round] [ -3 ] → 12000
Il risultato di [Round] appare anche in notazione esponenziale con l'indicazione dell'ordine di grandezza
12345.6789 integer rounding: 12346
= 1.2346 * 10^4 order=4
Nota. [ 1.27 ] [ 1.23 ] [-] → 0.040000000000000036 non 0.04 in quanto nel computer i numeri sono rappresentati con solo le cifre 0 e 1; ad es. 1.27 diventa 1.01 000101000111101011101 00010100011110101110... e nel fare il calcolo col programma perdo alcune cifre, non ottenendo il risultato esatto. Volendo, fatto 1.27-1.23, posso poi applicare [A] [Round] [15]
[ 1, -1, 2, -2, 3, -3, 4, -4, 5, -5, 6 ] [n] quanti sono? in (3)
11
[ 1.5*4, 3*6, 4*10 ] [n]
20
[ 1, -1, 2, -2, 3, -3, 4, -4, 5, -5, 6 ] [max] in (3)
6
[ 1.5*4, 3*6, 4*10 ] [max]
4
[ 1, -1, 2, -2, 3, -3, 4, -4, 5, -5, 6 ] [min]
-5
[ 1, -1, 2, -2, 3, -3, 4, -4, 5, -5, 6 ] [sum] in (3)
6
[ 1, -1, 2, -2, 3, -3, 4, -4, 5, -5, 6 ] [mul] il prodotto
-86400
[ 1, 2, 4*2, 5, 6*2, 7, 8 ] [n] 9 [median] quanti sono, la mediana (dato a metà), e i dati ad 1/4 e a 3/4, e distanza tra essi
5    1^, 3^ quartile, diff.: 4 7    3
[ 1, 2, 4*2, 5, 6*2, 7, 8 ] [mean]
4.777777777777778
[ 180 ] [°]
3.141592653589793 angolo espresso come lunghezza dell'arco di raggio 1 ampio 180° in (1)
[ 45 ] [°]
0.7853981633974483
[ B ] [tan]
1 tan (tangente) è la pendenza dell'angolo (45° → pendenza = 1)
[ 1 ] [atan]
0.7853981633974483 = 45 ^ (= 45°) atan (arcotangente) è l'angolo che ha una certa pendenza

[ 8/100] [atan]
0.07982998571223732 = 4.573921259900861^ (≈ 4.6°)

La pendenza dell'8% corrisponde
ad una inclinazione di 4.6°

[ 9 ] [!]
362880 (= 9*8*7*6*5*4*3*2*1)
[ 7 ] [ 3 ] [C(n,k)] C(7,3) = 7/3*6/2*5/1 (numero dei sottoinsiemi di 3 elementi di un insieme di 7)
35
Posso facilmente tabulare una funzione rispetto ad una o più variabili. Qualche semplice esempio.
• 3*x² - 5*x + 1 per x = 1, 4, -3. Metto in (2) 3*A*A - 5*A + 1 e metto in A (e poi clicco [=]) 1, 4 , -3:
3*1*1 - 5*1 + 1 = -1    3*4*4 - 5*4 + 1 = 29    3*-3*-3 - 5*-3 + 1 = 43
Al posto di A potevo usare C, Q o M.
• a*x³ + 1/x per x = 2, -2, 3 e per a = 5, -5. Metto in (2) A*pow(Q,3)+1/Q, in A 5 e -5, in Q 2, -2, 3
5*pow(2,3)+1/2 = 40.5    5*pow((-2),3)+1/(-2) = -40.5    5*pow(3,3)+1/3 = 135.333..    -5*pow(2,3)+1/2 = -39.5    -5*pow((-2),3)+1/(-2) = 39.5    -5*pow(3,3)+1/3 = -134.666..

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - ulteriori esempi - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
[ 10 ] [exp]    22026.465794806718
[ NE ] [log]    1
[ 10 ] [Log]    1
[ 8 ] [log2]    3
[ PI/4 ] [sin]    0.7071067811865475
[ 45 * PI/180 ] [cos]    0.7071067811865475
[ 45 * PI/180 ] [tan]    0.999... → 1
[ 1 ] [asin]    1.5707963267948966 → 90^
[ 1 ] [acos]    0 → 0^
[ 1 ] [atan]    0.7853981633974483 → 45^

[ 10 ] [ 4 ] [Binom(n,k) Pr=Q] [ 0.5 ] in Q Qual è la prob. che escano 4 testa se lancio 10 volte una moneta equa, ossia con prob. 0.5 che esca testa?
0.205078125
[ 10 ] [ 4 ] [Binom(n,k) Pr=Q] [ 0.6 ] in Q Lancio 10 volte una moneta in cui testa ha prob. di uscita 0.6; qual è la prob. che escano 4 testa?
0.111476736
Altro esempio. La probabilità con cui un certo veleno uccide un topo è 78%. Usandolo su un gruppo di 5 topi, con che probabilità ne muoiono 2?
[5] [2] Binom con 0.78 in Q; ottengo Binom(5,2) = 0.06478243199999999 → 0.064782432 → 6.48%
La probabilità che ne muoiano al più 2: Binom(5,0)+Binom(5,1)+Binom(5,2); in (3) metto 0.0005153632, 0.009135984, 0.064782432 Con [sum] → 0.0744337792

EQ risolve equazioni nella variabile Q
[ Q*Q-2 ] [EQ] in (2)    Premendo più volte EQ risolvo x*x-2=0 tra i valori messi in (1)
Se metto in (1) 0 e 2 ottengo via via in B:
1.5, 1.25, ..., 1.414213562373095 (in F(Q) ho via via i valori di Q*Q-2)
Soluzionedi sin(x)+cos(x) = 1/2, 1 < x < 3: metto sin(Q)+cos(Q)-1/2 in (2), 1 e 3 in (1) e schiaccio ripetutamente [EQ]
Ottengo in B: 1.5, 1.75, 1.875,..., 1.994140625, 1.994140625, se mi fermo qui: dif= 0.0009765625... (indeterminazione), F(Q)= -0.001029543...
Se mi fermo a Q=1.9948273662885185 dif=5.820766091346741e-11 ho la soluzione arrotondata 1.994 827 366 3

m M min e max di funzioni nella variabile Q
min di sin(x)*cos(x)/sqrt(x), se 2 < x < 3 (se so che qui il grafico è ∪)
Metto sin(Q)*cos(Q)/sqrt(Q) in (2), 2 e 3 in (1) e batto ripetutamente [m]
In B arrivo, ad es., a Q=2.3021082611008614, dif=6.867614881223005e-7, F(Q)=-0.3276131013756868, poi a Q=2.30210837556111, dif= 4.578409922295634e-7, F(Q)= -0.3276131013756881; se mi fermo posso prendere come punto di minimo 2.302108 (e valore della funzione -0.3276131013757)
max di sin(x)*cos(x)/sqrt(x), se 0.1 < x < 1 (se so che qui il grafico è ∩)
Metto sin(Q)*cos(Q)/sqrt(Q) in (2), 0.1 e 1 in (1) e batto ripetutamente [M]
In B ottengo: 0.7, 0.6, 0.533..., 0.5827881858506432; se mi fermo qui: dif= 0.000053462... (indeterminazione), F(Q)= 0.60191833053...
Posso prendere come punto di massimo, arrotondando, 0.5828. Andando avanti: Q=0.582780618480129, dif=4.1205689...e-7, F(Q)=0.6019183307462357, ossia 0.5282781 (e valore della funzione 0.6019183307)
[ ... ] [∫]
L'integrale di exp(x²) per x da 0 a 3, approssimato suddividendo [0,3] in N intervallini:
metto exp(Q*Q) in (2), 0 e 3 in (1) e N nella finestra a sinistra di A. Provo con N man mano più grande. Con N = 1000, 2000, 4000, 8000, 16000 ottengo 1444.5268911548826, 1444.5405649205688, 1444.5439833973219, 1444.5448380187215, 1444.5450516742062. Se mi fermo qui, posso prendere come ∫_[0,3]exp(x²) dx 1444.5451.

Metto [ 1, -1, 2, -2, 3, -3, 4, -4, 5, -5, 6 ] in (3), metto [ 4 ] in Q e clicco [xQ]
-2 il 4º elemento della sequenza
[ 1.5*4, 3*6, 4*10 ] [5] in Q [xQ]
3
[ 2, 3, 4 ] [geo]
2.8844991406148166 (media geometrica) Metto i dati in (3) e clicco geo
[ 2, 3, 4 ] [arm]
2.7692307692307696 (media armonica) Metto i dati in (3) e clicco arm
[ 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10 ] [var] varianza Metto i dati in (3) e clicco var
mean = 5.5 var = ( (mean-1)² + ... + (mean-10)² ) / 10 = 8.25
[ 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10 ] [sqm] scarto quadratico medio
sqm = sqrt( var ) = 2.8722813232690143
[ 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10 ] [sd] deviazione (o errore) standard
sd = sqrt( var · 10/9 ) = sqrt( ((mean-1)² + ... + (mean-10)²) / 9 ) = 3.0276503540974917
[ 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10 ] [sigma] deviazione standard della media
sigma = sd / sqrt(10) = 0.9574271077563381
[ 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10 ] [3sigma]
3sigma = sigma· 3 = 2.8722813232690143

[ 9 ] [N] Metto 9 in (3) e ottengo in (3) gli interi positivo fino a 9
[ 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 ]
[ ..., ..., ... ] [C] Cancello da (3) i dati ..., ..., ...

[ 1,-1, 0, 2, 3, 5 ] [data+Q] Metto i dati in (3), metto [ 2 ] in Q, clicco [data+Q]
[ 3, 1, 2, 4, 5, 7 ] ← nella finestra (4)
[ 1,-1, 0, 2, 3, 5 ] [data·Q] dati in (3), [2] in Q, [data·Q]
[ 2, -2, 0, 4, 6, 10 ] ← in (4)
[ 1,-1, 0, 2, 3, 5 ] [data/Q] dati in (3), [2] in Q, [data/Q]
[ 0.5, -0.5, 0, 1, 1.5, 2.5 ] ← in (4)
[ 1,-1, 0, 2, 3, 5 ] [Q^data] dati in (3), [2] in Q, [Q^data]
[ 2, 0.5, 1, 4, 8, 32 ] ← in (4)
[ 1,-1, 0, 2, 3, 5 ] [data^Q] dati in (3), [2] in Q, [data^Q]
[ 1, 1, 0, 4, 9, 25 ] ← in (4)
[copy] copia in data i valori ottenuti in (4) con [data+Q], [data·Q], ...

[ 2.374, -321.6666, 56 ] [round]    Round [ 0 ] Metto i dati in (3), metto [ 0 ] in B vicino a Round e clicco [round] a destra di C
[ 2, -322, 56 ] ← nella finestra (4)
[ 2.374, -321.6666, 56 ] [round]    Round [ -1 ]
[ 0, -320, 60 ]

[ 0, 1, 2, 3 ] [exp] Metto i dati in (3) e clicco exp
[ 1, 2.718281828459045, 7.38905609893065, 20.085536923187668 ] ← nella finestra (4)
[ 0, 1, 2, 3 ] [log]
[ -Infinity, 0, 0.6931471805599453, 1.0986122886681096 ] ← in (4)
[ 0, 1, 2, 3 ] [Log]
[ -Infinity, 0, 0.30102999566398114, 0.4771212547196623 ] ← in (4)

[ 5 ] [rand] Metto 5 (o N) in (3) e ottengo 5 (o N) numeri a caso tra 0 ed 1
[ 0.9273, 0.5303, 0.6165, 0.5551, 0.3495 ]
[ 5 ] [rand+] Metto 5 in (3) e ottengo le somme di 5 coppie di numeri a caso tra 0 ed 1
[ 1.4592, 0.2533, 1.5086, 0.8957, 0.7884 ] Metto 5 in (3) e ottengo i prodotti di 5 coppie di numeri a caso tra 0 ed 1
[ 5 ] [rand*]
[ 0.4895, 0.0132, 0.0633, 0.0556, 0.098 ]

Nella casella C può apparire un risultato o puoi scrivere un numero; dopo puoi usare C come input in altre finestre
Nella casella M puoi scrivere un numero; dopo puoi usare M come input in altre finestre
Nella casella Q puoi scrivere un numero; dopo puoi usare Q

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - tutte le funzioni usabili:- - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

abs(a) / |a| log10(a) / log of a base 10 acos(a) / arc cosine of a max(a,b) asin(a) / arc sine of a min(a,b) atan(a) / arc tangent of a pow(a,b) / a to the power b atan2(a,b) / arc tangent of a/b random() / random n. in [0,1) cbrt(a) / cube root of a round(a) / integer closest to a ceil(a) / integer closest to a not < a sign(a) / sign of a cos(a) / cosine of a sin(a) / sine of a exp(a) / exponential of a sqrt(a) / square root of a floor(a) / integer closest to a not > a tan(a) / tangent of a log(a) / log of a base e trunc(a) / integer portion of a log2(a) / log of a base 2 PI / π cosh(a),sinh(a),tanh(a), acosh(a),asinh(a),atanh(a) hyperbolic functions Note: M%N is the remainder of M/N, != is "not equal"