Come calcolare l'area di un triangolo di cui conosco le coordinate dei vertici?

L'area del triangolo ABC si può calcolare così:
Area(A,B,Y,X) + Area(B,C,Z,Y) - Area(A,C,Z,X)
triangolo ABC = trapezio ABYX + trapezio BCZY - trapezio ACXZ
L'area di questi trapezi con due lati parelleli all'asse y può essere ottenuta sommando
le aree di due triangoli calcolate come base · altezza / 2

Analogamente posso calcolare l'area di un poligono riconducendola alla somma
e differenza di trapezi con due lati paralleli all'asse y. Nel caso sopra raffigurato:
Area(B,C,W,Y) + Area(A,B,Y,X) - Area(C,W,Z,D) - Area(D,Z,X,A)