Sotto a sinistra sono richiamati con delle illustrazioni alcuni criteri per stabilire se due triangoli sono eguali:
–  il criterio lato-angolo-lato (o 1°): se due triangoli hanno uguali, ordinatamente, due lati e l'angolo che ha come vertice l'estremo comune ad essi, allora i due triangoli sono uguali,
–  il criterio angolo-lato-angolo (o 2°): se due triangoli hanno uguali, ordinatamente, due angoli e il lato che ha come estremi i loro vertici, allora i due triangoli sono uguali,
–  il criterio lato-lato-lato (o 3°): se due triangoli hanno uguali, ordinatamente, i lati, allora i due triangoli sono uguali.

    Non valgono invece (vedi figura sopra a destra) il criterio angolo-angolo-angolo (due triangoli con gli stessi angoli possono avere dimensioni diverse: date tre ampiezze angolari posso costruire infiniti triangoli di dimensioni diverse che hanno angoli di tali ampiezze) e, in parte, il criterio angolo-lato-lato (vi sono casi, come quello illustrato all'estrema destra, in cui gli altri 3 elementi, due ampiezze angolari e lunghezza di un lato, possono essere scelti in due modi alternativi).

Vale, però, il criterio angolo-angolo-lato : infatti date le ampiezze di due angoli è automaticamente determinata la terza (180° meno la somma delle altre due), ossia si conoscono angolo-angolo-lato-angolo, per cui si ricade nel criterio angolo-lato-angolo.

Vedi  "tri ang-lato-ang",  "tri lato-ang-lato",  "tri lato-lato-lato",  "tri lato-lato-ang"   QUI