Giovanni si allena. Percorre la stessa strada in salita alla velocità di 11.6 km/h e poi, in discesa, alla velocità di 16.4 km/h.  Qual è stata la sua velocità media?    

È sbagliato procedere così:  (11.6+16.4)/2 = 14.0 km/h.  Infatti la velocità media non è la media delle velocità, ma è il rapporto tra la lunghezza della strada percorsa e il tempo impiegato.  Ecco come devo effettuare il calcolo.
Sia L la lunghezza della strada.  In tutto percorro 2L.  Da  v = s/t  ricavo  t = s/v.  Il tempo (in ore) per la salita è L/11.6, quello per la discesa è L/16.4.  In tutto il tempo è L/(1/11.6+1/16.4).  Quindi la velocità media è:
      2L/( L/(1/11.6+1/16.4) ) = 2/(1/11.6+1/16.4) = 13.6 km/h.

Volendo usare un termine specifico, possiamo dire che la velocità media è la media armonica delle due velocità  (la media armonica è il reciproco della media dei reciproci).  Per altri commenti: valori medi (1) neGli Oggetti Matematici.

Posso calcolare direttamente la media armonica con la "calcolatrice2" presente qui:


harmonic mean = 13.588571428571429

che arrotondo a 13.6.

I calcoli col software online WolframAlpha (vedi): basta introdurre round(2/(1/11.6+1/16.4),0.1). Ovvero posso usare lo script "piccolissima calcolatrice": vedi