La tossicità di un farmaco dipende dal tempo per cui rimane nel sangue. Supponiamo che un certo farmaco sia assunto in forma di pillola e che nelle 10 ore successive se ne presentino nell'organismo le seguenti quantità in milligrammi:
0.05, 0.46, 0.87, 0.54, 0.43, 0.36, 0.28, 0.21, 0.16, 0.12, 0.09.
Per valutare l'effetto cumulativo si usa calcolare l'area sottesa al grafico della funzione che esprime la quantità (in mg) al passare del tempo (in ore). Traccia la spline cubica che approssima i dati e calcola, in forma approssimata, l'area sottesa.

Introduciamo in  tools.timodenk  i dati: 1 0.05 2 0.46 3 0.87 4 0.54 5 0.43 6 0.36 7 0.28 8 0.21 9 0.16 10 0.12 11 0.09

Capisco che posso approssimare la curva con una poligonale come quella rappresentata sopra a destra, di cui posso calcolare l'area sottesa con lo script "area polig" presente QUI:
le x:  1,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,11
le y:  0,0.05, 0.46, 0.87, 0.54, 0.43, 0.36, 0.28, 0.21, 0.16, 0.12, 0.09,0
    area = 3.5

I dati sono tratti da
Calculus: A Modeling Approach for the Life Sciences, J.M. Mahaffy and A. Chávez-Ross, Pearson Custom Publishing, 2004.  Sulle "curve approssimanti" vedi gli Oggetti Matematici qui.