Una particolare coltura di cellule cresce con una velocità proporzionale al numero di cellule stesso. Se inzialmente vi sono (cellula più, cellula meno) 600 cellule e dopo esattamente un giorno ve ne sono 900, quante cellule saranno presenti dopo altre 12 ore.

Sia t il tempo misurato in giorni dall'istante iniziale e N(t) il numero di cellule presente all'istante t.  Abbiamo che N(0) = 600, N(1) = 900. Dobbiamo trovare N(1.5).  Il fatto che la velocità di crescita della popolazione di batteri sia proporzionale alla popolazione stessa significa che N è una funzione esponenziale, ossia del tipo t → k·a^t.

N(0) = k·a⁰ = k·1 = 600  →  k = 600
N(1) = 600·a¹ = 600·a = 900  →  a = 900/600 = 9/6 = 3/2 = 1.5

N(t) = 600· 1.5^t
N(1.5) = 600·1.5^1.5 = 1102.27038425243

Avremo, circa, 1100 cellule.