Tra le riproduzioni A, B C e D della figura X alcune hanno la sua stessa forma (sono rimpicciolite, spostate ed eventualmente ruotate), altre no.  Quali non hanno la stessa forma?  Perché?

Se uno ha buon occhio intuisco subito che C ha la stessa forma di X. Se guardo con più attenzione capisco che è proprio così:  tutti i lati di X sono lunghi il triplo dei lati corrispondenti di C.
Anche D sembra avere la stessa forma di X. E infatti tutti i lati di D sono lunghi il doppio dei lati corrispondenti di C, e i lati lunghi 2 quadretti di D corrispondono a lati lunghi 3 quadretti di X. Ma … se ruoto D osservo che i suoi lati sono disposti in ordine inverso rispetto a quelli di X.

A è orientato come X ma capisco subito che non ha la stessa forma: il triangolo in alto in X ha due lati della stessa lunghezza (3 quadretti) mentre in A i lati corrispondenti sono uno lungo 2 quadretti e l'altro 2 quadretti e mezzo. Anche B ha una forma diversa, come si vede meglio se lo ruoto. In defintiva solo C ha la stessa forma di X. Che cosa rappresenta la figura? Un sacco, un pesce, ... Dipende dalla fantasia di chi guarda, e da come viene ruotata la figura.

Questo esercizio, prototipo di molti esercizi simili che possono essere facilmente realizzati, ha lo scopo di avviare "geometricamente" al concetto di proporzionalità.

La figura è stata realizzata con questo script.