Con un apparato misuratore ad alta sensibilità che dà luogo a errori che sappiamo distribuirsi simmetricamente si ottengono le 7 misure (in un'opportuna unità di misura): 7.3, 7.1, 7.2, 6.9, 7.2, 7.3, 7.4. Determinare per il "valore vero" della misura un intervallo di indeterminazione con probabilità di confidenza del 99.7%.

mean = 7.2
variance = 0.022857142857141355
scarto quad. medio (sq.root of var./theoret.st.dev.) = 0.15118578920368592
experimental standard dev. = 0.16329931618553986
sigma = 0.06172133998483474
3*sigma = 0.1851640199545042

Con una calcolatrice o con R o ... ottengo la media 7.2000…, lo s.q.m. 0.151186, la stima non distorta (SQM statistico) 0.1633 e la stima non distorta dello s.q.m. della media (SQM stat. della media) 0.061721, che moltiplicata per 3 mi dà 0.185. L'intervallo di confidenza cercato è dunque 7.200±0.185.
    I calcoli con R:
dati <- c(7.3, 7.1, 7.2, 6.9, 7.2, 7.3, 7.4)
mean(dati); 3*sd(dati)/sqrt(length(dati))
# 7.2  0.185164

  Per altri commenti: Limiti in probabilità neGli Oggetti Matematici. [0.061721 corrisponde al σ* ivi considerato]