In un manuale di "statistica della misura" si trovano i seguenti tre esempi di grafici di funzioni di densità di una variabile casuale continua x. Il caso B si riferisce a situazioni che si incontrano raramente, gli altri due casi a situazioni più usuali. Prova a descrivere le principali differenze tra le tre distribuzioni.

La distribuzione A ha moda che, grosso modo, corrisponde alla media e alla mediana. La moda è l'unico massimo ben pronunciato; c'è un secondo massimo relativo, ma di entità molto inferiore. L'andamento è grosso modo simmetrico rispetto alla media.
Anche la distribuzione C ha un massimo (moda) ben pronunciato, ma è collocato all'estremo sinistro; la funzione di densità è monotona. La media è leggermente superiore alla mediana: ciò è dovuto alla decrescenza, a forma di triangolo, del grafico di f.
La curva B ha più massimi relativi ben pronunciati, separati da intervalli in cui la funzione di densità quasi si annulla.

Il manuale è  "Metodologia statistica della misura" di Goggi, Lodi Rizzini, Manuzio.

Per altri commenti: Leggi di distribuzione (continue) neGli Oggetti Matematici.

Verifichiamo che nel caso di un grafico di distribuzione come il seguente la media è superiore alla mediana.

La media è la ascissa del baricentro, che posso anche calcolare con lo script "area polig" (presente qui), 6.666...
La mediana, indicata con x, la trovo risolvendo l'equazione "area a sinistra della retta verticale passante per la mediana" = "area a destra di essa", ossia x/2*(10+/20-x)/2) = (20-x)*(20-x)/2/2, che trasformo in x²-40x+200=0:   x = 5.85786437...