(1)  Ho un segmento lungo 5 cm, un quadrato di lato 5 cm, un cubo di lato 5 cm. Calcola l'area del quadrato e il volume del cubo.
(2)  Se moltiplico per 2 le lunghezze del quesito precedente (5 cm → 10 cm), per quanto viene moltiplicata l'area del quadrato? per quanto viene moltiplicato il volume del cubo?
(3)  Ho un segmento lungo k cm, un quadrato di lato k cm, un cubo di lato k cm. Calcola l'area del quadrato e il volume del cubo.
(4)  Se moltiplico per 2 le lunghezze del quesito precedene (k cm → k·2 cm), per quanto viene moltiplicata l'area del quadrato? per quanto viene moltiplicato il volume del cubo?

(1)  area del quadrato = 5 cm · 5 cm = 5·5 cm²;  cm² indica un quadrato di lato 1 cm.
volume del cubo = 5 cm · 5 cm · 5 cm = 5·5·5 cm³;  cm³ indica un cubo di lato 1 cm.

(2)  Come spiega la figura seguente, se raddoppio il lato ottengo un quadrato quadruplo, infatti 2·2 = 4. Invece il cubo è 8 volte il cubo iniziale, indatti 2·2·2 = 8.

(3)  Il quesito (3) è analogo al quesito (1), con un generico numero k al posto di 5:
area del quadrato = k cm · k cm = k·k cm²;  volume del cubo = k cm · k cm · k cm = k·k·k cm³.

(4)  La risposta al quesito (4) è uguale a quella al quesito (2).