Altri esercizi sui numeri

Ricordiamo i nomi che si danno ad alcuni tipi di numeri. •  I numeri in generale vengono chiamati numeri reali.  A questo insieme di numeri appartengono tutti i modi in cui, con le cifre  (0, 1, 2, ..., 9)  e col segno "−",  vengono indicate le quantità, le posizioni, le misure di grandezze (le lunghezze, le temperature, le posizioni lungo una certa traiettoria, ...).  Esempi:  45, -12.5, 6.333..., 7.120112201110222..., 2.50216279437852903... •  Fra questi numeri vengono chiamati numeri periodici quelli che da un certo posto in poi ripetono lo stesso gruppo di cifre.  Esempi:  6.333..., -50.146146146...  Anche 45 e -12.5 posso essere considerati periodici:  45 equivale 45.000..., -12.5 equivale a -12.5000... •  45 e -12.5, come tutti i numeri che da un certo posto in poi proseguono con "000...", sono in particolare chiamati numeri limitati. •  45, -12, 0, -1, come tutti i numeri che hanno tutte le cifre dopo il punto uguali a 0  (come 45.000..., -12.000..., 0.000...)  sono chiamati numeri interi.     La figura a destra ricorda come i vari insiemi di numeri sono contenuti l'uno nell'altro.

•  I numeri interi positivi sono quelli maggiori di zero,  i numeri interi negativi sono quelli minori di 0 (che si scrivono con "−" davanti).  I numeri interi maggiori o uguali a 0 vengono chiamati numeri naturali

I due diagrammi di flusso qui a sinistra descrivono come si può ottenere un generico numero reale.     Ad esempio vediamo come si può ottenere il numero che inizia così:  -17.20436...   (1) Scrivo "−".  (2) Scrivo una sequenza finita di cifre. La sequenza finita di cifre la scrivo così:  Scrivo 1.  Continuo.  Scrivo 7. Non continuo (ho scritto 17) (3) Scrivo ".".  (4) Scrivo 2.  (5) Scrivo 0.  (6) Scrivo 4.  (7) Scrivo 3.  (8) Scrivo 6. E così via.