Quale dei seguenti numeri è razionale? Perché?
(A) √0.2 (B) √0.4 (C) √0.04 (D) √(63/28) (E) √6.25
Posso usare il fatto che, se U e V sono positivi, √(U/V) = √U/√V.
√0.2 = √(1/5) = 1/√5 che non è esprimibile come rapporto tra due interi
√0.4 = √(4/10) = 2/√10 che nonè esprimibile come rapporto tra due interi
√0.04 = √(4/100) = 2/10 (= 1/5)
√(63/28) = √(9/4) = 3/2
√(6.25) = √(625/100) = 25/10 (= 5/2)
Posso anche calcolare (ad esempio con questa calcolatrice):
sqr(0.2)=0.447213595..., sqr(0.4)=0.6324555320..., sqr(0.04) = 0.2 = 2/10, 63/28 = 2.25 e sqr(2.25) = 1.5 = 15/10, sqr(6.25) = 2.5 = 5/2