I primi uomini, prima di ideare qualunque forma di scrittura, hanno iniziato a rappresentare le quantità con delle tacche.  Potremmo dire che scrivevano i numeri utilizzando una sola cifra.  Successivamente hanno ideato la scrittura dei numeri usando le dieci cifre  0, 1, 2, ..., 9  in cui entra in gioco l'ordine in cui vengono scritte le cifre:  35 sta per 5 (| | | | |) più 3 volte dieci (3 volte | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | |).  "35" occupa molto meno spazio di  "| | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | |". I numeri possono essere scritti anche usando due sole cifre, 0 e 1, ovvero (come si dice) "in base due":

Ciò può essere fatto automaticamente usando questo programmino.

Prova ad usare il programmino per trovare come si scrivono in base due i numeri che in base dieci sono:  1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8.  Prova a capire quale è il numero in base dieci che in base due diventa 10000000  ("1" e 7 "0")  e quello che diventa 1111111 (7 "1").

    Le risposte:

Per capire come viene effettuato il cambio base vedi qui un programma in Basic che lo effettua; alcune possibili uscite:

numero intero positivo  4
4 in base DUE : 1 0 0
numero intero positivo  5
5 in base DUE : 1 0 1
numero intero positivo  64
64 in base DUE : 1 0 0 0 0 0 0
numero intero positivo  67
67 in base DUE : 1 0 0 0 0 1 1
numero intero positivo  123456789
123456789 in base DUE : 1 1 1 0 1 0 1 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1