Un problema "fantastico".  Un verme striscia avanzando in 1 ora di 1 m.  Poi in 1/10 di tempo (6 minuti) avanza di 1/100 di strada (1/100 m).  Poi in 1/10 di tempo rispetto a prima avanza di 1/100 di strada rispetto a prima.  E così via.  Prima o poi il verme si fermerà?  E, se si fermasse, quanta strada avrebbe percorso?

Il tempo per cui avanza, in ore, è  1.111….  Dunque alla fine si femerà! Volendo posso esprimere questo tempo in modo diverso.  Infatti 0.111… = 1/9, e quindi 1.111… = 1+1/9 = 9/9+1/9 = 10/9.  Con una calcolatrice posso verificare che 10/9 = 1.111… E lo spazio percorso?  È 1.010101… metri, che posso esprimere sotto forma di frazione. 0.010101... = 1/99, e quindi 1.010101... = 1+1/99 = 99/99+1/99 = 100/99.  Con una calcolatrice posso verificare che 100/99 = 1.010101…