Come viene trasformato il quadrato |x|+|y|=1 da x' = x/(x−1), y' = (x+y)/(x−1) e da x' = x/(x−1/2), y' = (x+y)/(x−1/2)?

    Sotto la figura e i suoi due trasformati:  un quadrilatero aperto e illimitato per la trasformazione x' = x/(x−1), y' = (x+y)/(x−1) (il punto (1,0) diventa improprio e i lati che lo hanno in comune diventano semirette parallele),  un quadrilatero aperto e illimitato e due semirette con l'origine in comune, con direzioni opposte a quelle delle semirette dell'altra parte di figura, per la trasformazione con "/(x−1/2)".

    Le figure sono state ottenute con WolframAlpha con i comandi:
parametric plot (t, 1-abs(t)), parametric plot (t, -1+abs(t)), t = -1..1
    e
parametric plot ( t/(t-1/2),(t+1-abs(t))/(t-1/2) ), parametric plot ( t/(t-1/2),(t-1+abs(t))/(t-1/2) ), t=-1..1

Per commenti, guardare Prospettiva 2 negli Oggetti Matematici