Determina le equazioni dei due cerchi.
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Sappiamo che, nella figura a lato, un cerchio ha raggio 4 e l'altro ha raggio 9, e che entrambi i cerchi sono tra loro tangenti e
sono tangenti l'asse x. Determina le equazioni dei due cerchi. |
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 | Siano A e B i centri dei due cerchi. A = (4,4).
La distanza tra A e B è la somma dei due raggi: 4+9 = 13. BC = 9-4 = 5. Posso trovare AC col teorema di Pitagora: AC = √(AB²-BC²) = √(13²-5²) = √144 = 12. Quindi posso determinare le coordinate del punto B. L'ordinata di B è 9. L'ascissa è 4+AC = 4+12 = 16. Riassumendo. 1º cerchio: centro = (4,4), raggio 4, equazione (x-4)²+(y-4)² = 16 2º cerchio: centro = (16,9), raggio 9, equazione (x-16)²+(y-9)² = 81. |
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