Qual è l'equazione del cerchio passante per (−2,5) e tangente in (0,0) alla retta 2x+3y=0?

Il centro deve stare sulla retta perpendicolare alla tangente, ossia su 3x−2y=0. Vedi la seconda figura.  Deve essere anche equidistante dai punti (0,0) e (−2,5), ossia deve stare sull'asse del segmento avente tali punti come estremi, ovvero sulla retta perpendicolare a tale segmento passante per il suo centro, ovvero il punto (-1, 2.5). Vedi la terza figura.

Tale retta, equidistante da (0,0) e (−2,5), è l'insieme degli (x,y) tali che (x-0)²+(y-0)² = (x+2)²+(y-5)², ovvero  -4x-4+10y-25=0, ovvero  4x-10y+29=0.  Tale retta è tracciata nella prima delle figure seguenti.  Intersecando  3x−2y=0  e  -4x-4+10y-25=0  ricavo che il centro è (29/11,3*29/11/2) = (29/11,87/22), raffigurato nella seconda figura. 
Il cerchio  (terza figura)  è dunque  (x-29/11)² + (y-87/22)² = (29/11)² +(87/22)², ossia x² + y² - 2·29/11·x - 87/11·y = 0.