Una torre alta 40 m proietta un'ombra di 24 m. Qual è l'altezza del sole?   Rispondi usando la figura a lato, tenendo conto che 24/40 = 0.6.

Supponiamo che le misure dell'altezza della torre e della lunghezza dell'ombra siano esatte.  Tenendo conto di quanto suggerito dalla figura presente nel testo del quesito posso tracciare il segmento che congiunge (0,0) con (0.6,1).  Vedo che il segmento attraversa il quarto di cerchio in corrispondenza quasi esatta di 59°.  Questa è l'altezza del sole. Per tener conto che le misure non sono esatte ma arrotondate dovrei considerare da una parte 24.5/39.5 = 0.6202... e dall'altra 23.5/40.5 = 0.5802... Rappresentando questi dati graficamente ottengo:

Posso concludere che l'altezza del sole è tra 58° e 60°, ovvero (59±1)°

Se conosco già la funzione "tangente" (tan), che dato un angolo α, calcola la pendenza di una semiretta diretta come α, posso calcolarne la funzione inversa "arcotangente" (atan). Uso la "calcolatrice" presente qui:

Ovvero l'altezza del sole è tra 58.19° e 59.88°, o tra 58° e 60°

Per altri commenti: pendenze e curve di livello neGli Oggetti Matematici