Quanto vale la distanza della figura A dalla figura B?  Quanto distano il punto P della figura A e il punto Q della figura B tra loro più distanti?

La distanza della figura A dalla figura B è la lunghezza del segmento più breve con un estremo in A e l'altro in B.  I due punti sono, evidentemente, (1,1) e (1,-2).  La loro distanza è 3. I punti più lontani delle due figure sono da cercare tra i punti P e Q della figura B e i punti R, S e T della figura A.  Da P i punti più lontani sono S e T; è facile capire dal disegno che il segmento più lungo è PT (sarebbe verificabile calcolando le distanze usando le coordinate).  Da Q i punti più lontani sono R e S; è facile capire dal disegno che il segmento più lungo è QS. Tra QS e PT qual è il più lungo?  Facciamo il calcolo. QS = √(2²+10²) = √104 (= 10.19803...).  PT = √(8²+7²) = √113 (= 10.63014...). PT è il segmento più lungo.  Quindi la distanza tra i punti più lontani è √113.