Non hai una squadra né un compasso. Hai solo una riga graduata. Come puoi tagliare tre aste da una asta più lunga in modo che (come nella figura a lato) esse, fissate tra loro, formino un triangolo rettangolo?

Basta che prenda tre aste lunghe, ad esempio, 3, 4 e 5 centimetri, in quanto 3² + 4² = 9+16 = 25 = 5² (per la relazione pitagorica il quadrato dell'ipotenusa è pari alla somma dei quadrati dei cateti).

Sotto la rappresentazione grafica di questa ed altre scelte possibili:

Generalizzando, le scelte possibili con cateti lunghi al più 100 cm:

3 4 5 - 5 12 13 - 6 8 10 - 7 24 25 - 8 15 17 - 9 12 15 - 9 40 41 - 10 24 26 - 11 60 61 - 12 16 20 - 12 35 37 - 13 84 85 - 14 48 50 - 15 20 25 - 15 36 39 - 16 30 34 - 16 63 65 - 18 24 30 - 18 80 82 - 20 21 29 - 20 48 52 - 20 99 101 - 21 28 35 - 21 72 75 - 24 32 40 - 24 45 51 - 24 70 74 - 25 60 65 - 27 36 45 - 28 45 53 - 28 96 100 - 30 40 50 - 30 72 78 - 32 60 68 - 33 44 55 - 33 56 65 - 35 84 91 - 36 48 60 - 36 77 85 - 39 52 65 - 39 80 89 - 40 42 58 - 40 75 85 - 40 96 104 - 42 56 70 - 45 60 75 - 48 55 73 - 48 64 80 - 48 90 102 - 51 68 85 - 54 72 90 - 56 90 106 - 57 76 95 - 60 63 87 - 60 80 100 - 60 91 109 - 63 84 105 - 65 72 97 - 66 88 110 - 69 92 115 - 72 96 120 - 75 100 125 - 80 84 116

Queste terne sono state calcolate e stampate con questo programmino in JavaScript (vedi qui):

for(i=1; i<=100; i=i+1) { for(j=i; j<=100; j=j+1)
{ r=Math.sqrt(i*i+j*j);
  if (Math.floor(r)==r)
  {document.write(i," ",j," ",r," - ")}
} }