Due località A e B sono separate da un fiume.  Viene deciso di congiungere A e B con una strada, comprendente un ponte, che, per motivi tecnici, deve essere costruito perpendicolarmente al corso del fiume, in una della 4 collocazioni raffigurate a destra.  Cercate di capire dove deve essere collocato il ponte per rendere A e B raggiungibili lungo la strada con il percorso più breve, e di spiegare la motivazione della vostra scelta  [il fiume è largo 4 quadretti; supponiamo che i quadretti abbiano il lato che rappresenta 100 metri].

Il quesito può essere affrontato da soli o, come suggerisce la sua formulazione in 2ª persona plurale, da gruppi di alunni.  Le strategie possono essere varie.  Si può provare a calcolare le lunghezze (in quadretti) con la calcolatrice:  (1) 10+√(9+36) = 16.708..., (2) √(4+36)+4+√(16+9) = 6.324...+9 = 15.324..., (3) √(16+36)+4+√(4+9) = 14.816..., (4) √(36+36)+7 = 15.485..., da cui risulta che (3) è la scelta conveniente.  Ma si può cercare una scelta meno "calcolistica":  tenendo conto che la lunghezza del ponte è uguale in tutti i casi, si può alzare la figura nel modo illustrato qui a sinistra, come se non ci fosse il fiume.  A questo punto risulta "evidente" che la scelta (3) è la migliore. Volendo calcolare la lunghezza della strada tra A e B, possiamo fare i calcoli usando il teorema di Pitagora:  √(6^2+9^2)+4 = 14.81665 = [arrotondando] 14.82 (centinaia di metri).  Ossia: 1482 m.