Un particolare robot si può muovere solo in due direzioni perpendicolari e nelle direzioni opposte.  Rappresentiamo il pavimento con il sistema di riferimento a fianco, in cui l'asse orizzontale e l'asse verticale rappresentano le direzioni in cui il robot si può muovere e l'origine rappresenta il punto in cui è collocato inizialmente il robot.  Con il lato di un quadretto rappresentiamo 1 m.  Sono già stati raffigurati quattro tra i punti più lontani che il robot può raggiungere percorrendo 10 m. Come sono disposti gli altri punti che (per il robot) distano 10 m dall'origine?

Per valutare la strada che il robot deve percorre per spostarsi da una posizione a un'altra possiamo impiegare la distanza urbanistica.  In pratica il robot può raggiungere percorrendo 10 m i punti che, nel sistema di riferimento raffigurato, stanno sulla figura che − nel piano x,y − ha equazione |x| + |y| = 10. Per altri commenti: "distanza" e "figure 1"neGli Oggetti Matematici. La figura è stata realizzata con questo script.