A destra è disegnata la pianta di un appartamento. Il lato dei quadretti corrisponde a mezzo metro nella realtà. (1) Calcola l'area dell'appartamento e scrivi i conti che hai fatto per trovarla. (2) Occupa più superficie l'ingresso o la camera B. (3) I mobili che conservano nel trasloco le persone che vanno a stare in questo appartamento sono solo quelli che andranno nella camera C, dove dormirà Luigi. Quanto spazio libero rimane a Luigi in questa stanza?

(1) Chiamiamo "pianerottolo" il rettangolo di fronte all'ingresso, largo 3 quadretti e alto 5 quadretti, e quindi ampio 15 quadretti (uso "larghezza" per indicare le misure che nella figura sono orizzontali e "altezza" per indicare quelle verticali).
Quanti quadretti è l'appartamento. Se includo il pianerottolo occupa un rettangolo largo 20 quadretti e alto 18 quadretti, in tutto 20*18 = 360 quadretti. Tolgo i quadretti del pianerottolo. In tutto sono 345 quadretti. Per ottenere la superficie in metri quadrati tengo conto che in 1 metro quadrato ci stanno 4 quadretti. Qundi la superficie è 345/4 = 86.25 metri quadrati.
Potevo anche ragionare direttamente in metri. Il pianerottolo è largo 1.5 metri (tre quadrati di lato 1/2 metro) e alto 2.5 metri (5 quadrati), e quindi ha area 1.5·2.5 = 3/2·5/2 = 15/4 = 7.5/2 = 3.75 m². Il rettangolo che comprende il pianerottolo è largo 10 metri e alto 9 metri, e quindi ampio 90 m². L'appartamento è ampio 90−3.75 = 86.25 m².

(2) Non mi serve misurare l'area in metri quadrati. Mi basta ragionare in quadretti. Il corridoio è ampio 12·3+3·2 = 36+6 = 42 quadretti. La camera B è ampia 6·8 = 48 quadretti. La camera B è più ampia.

(3) Conviene calcolare l'area della stanza e togliere quella dei mobili. La stanza è ampia 8·6 = 48 quadretti. I mobili occupano in tutto 3+5+10 = 18 quadretti. La parte della stanza libera è ampia 30 quadretti, ossia 30/4 metri quadrati, ossia 15/2 = 7.5 m².

Per gli insegnanti. È un tipico esercizio sull'area delle superifici piane, e sulle riproduzioni in scala, affronatabile in 3ª o 4ª elementare, in un contesto in cui si tratti lo studio della estensione di superfici diverse da quadrati e rettangoli, a partire contesti concreti (estensione di appartamenti, giardini e parti di quartieri, campi, fogli e oggetti di vario genere, …). Successivamente si possono fare attività, e poi esercizi, su figure astratte.