A sinistra è riprodotto un goniometro, che serve per misurare gli angoli. Ad esempio nel caso illustrato viene usato per misurare un angolo di 35 gradi.  Guarda la figura in movimento sotto a destra. Di quanto ruota il bastoncino per tornare nella posizione iniziale? Quanto vale la somma delle ampiezze (x, y e z) degli angoli di un triangolo?

Il bastoncino ritorna nella posizione iniziale dopo aver fatto mezzo giro: questa è la rotazione che deve fare complessivamente, e che è pari alla somma delle rotazioni che deve fare per passare da un lato all'altro, ossia alla somma dei tre angoli del triangolo. Per l'insegnante. Si tratta di un'attività che può consolidare (e generalizzare, in modo "rigoroso") idee già messe a punto con attività concrete, realizzate con disegni e forbici, come quella descritte qua sotto). Gli angoli (ovviamente, vedi) devono essere introdotti come "rotazioni", non come "parti" di piano.

Solo nel caso in cui la proiezione del vertice stia nella base potrei ragionare anche così: