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I grafici A, B, C e D disegnati a fianco rappresentano 4 diversi modi in cui i valori di una grandezza cambiano al variare dei valori di un'altra grandezza. Associa a ciascun grafico il fenomeno che ha un andamento simile, scelto tra i seguenti: (1) come varia l'altezza di una persona da quando è nata fino a quando è anziana (2) come varia l'altezza di una candela accesa al passare del tempo (3) come varia la forza con cui devo spingere una porta per aprirla man mano che mi allontano dalla posizione attorno a cui ruota (4) quanto costa del formaggio all'aumentare del peso della quantità che ne compro. |
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Possiamo ragionare partendo dai grafici o dalle descrizioni dei fenomeni, nell'ordine che preferiamo.
Ad esempio partiamo da (4): se non compro formaggio non spendo soldi; quindi a 0 input corrisponde 0 output; se ne compro 2 etti spenderò 2 volte la spesa per comprarne 1 etto; se ne compro 3 etti spenderò il triplo; eccetera. L'unico grafico per a 0 associa 0 e che man mano che aumenta il valore in input aumenta regolramente l'output è il grafico C.
Consideriamo (1): l'altezza di una persona man mano cresce, finchè si è giovani, poi si stabilizza; e non parte da 0. Possiamo concludere che il grafico corrispondente è B.
Nel caso di (2) devo considerare che una candela accesa man mano si accorcia; più o meno al raddoppiare del tempo raddoppia la quanti` di candela che si consuma. L'unico grafico che scende in modo regolare è A.
Non ci rimane che associare (3) a (D). Vediamo che la cosa ci torna. Man mano che aumento la distanza dalla retta attorno a cui ruota la porta posso spingere con meno forza, ovvero (vedi al figura seguente) man mano che mi avvicino (passando da 1 a 2) devo spingere man mano con più forza.
