Calcolare    ∫ sin(3x) dx  e  ∫ _[0,1] sin(3x) dx   (procedere per sostituzione)

Pongo t = 3x, da cui dt/dx = 3, dx = dt/3.
1/3·∫ sin(t) dt = −cos(t)/3
∫ sin(3x) dx = −cos(3x)/3 (+ c)

∫ _{[0, 1]} sin(3x) dx = −cos(3·1)/3 − (−cos(3·0)/3) = −cos(3)/3 + 1/3
oppure   ∫ _{[0, 1]} sin(3x) dx = 1/3·∫ _{[0, 3]} sin(t) dt = −cos(3)/3 + 1/3  (posso usare questo metodo in quanto dt/dx = 3 è continua).

Per altri commenti: calcolo di integrali neGli Oggetti Matematici.

Con WolframAlfa basta battere: integrate sin(3*x) dx