Un oggetto piatto di peso P deve essere mosso lungo un piano orizzontale da una forza inclinata di un angolo α minore di 90°, come illustrato a lato. Sappiamo che al movimento si oppone un attrito proporzionale alla forza N normale alla superficie del piano con cui l'oggetto preme su di esso; sia μ = 0.29 il coefficiente di attrito. Qual è l'angolo per cui è necessaria la minima forza per vincere l'attrito?

N = P−F(α)·sin(α). La forza di attrito è μN. Dobbiamo trovare quando F(α)·cos(α) eguaglia μN.
F(α)·cos(α) = μ·(P−F(α)·sin(α))
F(α)·(cos(α)+μ·sin(α)) = μ·P
F(α) = μ·P/(cos(α)+μ·sin(α))
F(α) è minima per il valore di α per cui  cos(α)+μ·sin(α)  è massimo, dove 0 ≤ α ≤ π/2.
Posto cos(α)+μ·sin(α) = H(α), H(0) = 1, H(π/2) = μ.
Per trovare per quale α H(α) è minimio trovo dove si azzera la derivata di H.
H'(α) = −sin(α)+μ·cos(α) = 0 quando sin(α) = μ·cos(α), ossia sin(α) = 0.29·cos(α).
tan(α) = 0.29
α = atan(0.29) = 0.2822574 = 16.17216 ° = 16.2 ° (arrotondando).
Questo è l'angolo (indipendente da P) per cui la forza necessaria per vincere l'attrito è minima.