Per studiare sperimentalmente  lim_x→0 sin(x)/x  si può studiare  sin(1)/1 = 0.8414709..., sin(0.1)/0.1 = 0.998334..., sin(0.01)/0.01 = 0.999983..., ossia il limite per n → ∞ di  sin(x(n))/x(n)  avendo preso una successione x(n) che tende a 0 per n → ∞.  In generale, per studiare sperimentalmente lim_x→α F(x) si può studiare lim_n→∞ F(x(n)) se x(n) → α.  Ad esempio se α è ∞ si possono calcolare F(1), F(10), F(100), F(1000), …
    Rifletti sull'attenzione con cui si usare questo metodo cercando di trovare, se è possibile farlo, almeno un esempio di:
(1) una funzione F, un numero L e una successione x(n) divergente a ∞ tale che F(x(n)) → L per n → ∞ e F(x) per x → ∞ non abbia limite;
(2) una funzione F e una successione x(n) divergente a ∞ tale che F(x(n)) → ∞ per n → ∞ e F(x) per x → ∞ non abbia limite;
(3) una funzione F, due numeri p ed L e una successione x(n) convergente a p tale che F(x(n)) → L per n → ∞ e F(x) per x → p non abbia limite;
(4) una funzione F, due numeri p ed L e una successione x(n) convergente a p tale che F(x) per x → p tenda a L e F(x(n)) per n → ∞ abbia limite diverso da L.