Traccia il grafico della funzione x → ³√(x+2) + 1 senza l'aiuto del computer.  Controlla, poi, la risposta col computer e correggi (e interpreta) gli eventuali errori.

(-4, 3√(-2)+1),  (-3, 0),  (-2, 1),  (-1, 2),  (0, 3√(2)+ 1),  (1, 3√(3)+1) 3√(-2) = -3√2 (-4, -0.259921),  (-3, 0),  (-2, 1),  (-1, 2),  (0, 2.25992),  (1, 2.44225) Ecco a destra il tracciamento dei punti, effettuabile "a mano". Per tracciare il grafico (a mano, e poi col computer) è più comodo considerare la funzione inversa, x → (x-1)3−2 [y = 3√(x+2) + 1  equivale a  x+2 = (y-1)3, ossia a  x = (y−1)3−2, che, scambiando x e y, posso esprimere come  y = (x-1)3-2]

I grafici precedenti sono stati tracciati con WolframAlpha col comando  plot y = (x-1)^3-2, y=x^3, -2 < x < 3, -4 <y < 4

Il grafico della funzione iniziale lo possiamo tracciare usando il nome di funzione "cuberoot" (radice cubica):

plot y = cuberoot(x+2) + 1, y = (x-1)^3-2, y=x, -6< x < 4, -4< y< 3

y = (x+2)^(1/3) + 1 non avrebbe tracciato il grafico per x+2 < 0:

plot y = (x+2)^(1/3) + 1, y=x, -6< x < 4

Avremmo potuto rimediare con:

plot y = abs(x+2))^(1/3)*sign(x+2)+ 1, y=x, -6< x < 4

ma non avremmo ottenuto il grafico di una funzione continua:  il software in particolari casi non traccia correttamente il grafico di funzioni continue,  o, al contrario, traccia con continuità il grafico di funzioni che avrebbero invece dei buchi, come nel caso seguente:

Il computer è di grande aiuto per affrontare problemi, calcoli, grafici, …  ma occorre sempre controllarne l'esito (e i comandi con cui ne è stato comandato il comportamento).