Le funzioni  F: x → (x²-x)/(x-1)  e  G : x → |x|/x  sono sono definite la prima in 1 la seconda in 0.  È possibile definire F(1) e G(0) in modo che le due funzioni siano continue su tutto R?

A sinistra sono tracciati, tra -5 e 5, i grafici delle due funzioni. G non è prolungabile in modo da essere continua:  se prendo gli input in qualunque intervallo contenente 0 ho output cha saltano da -1 ad 1; qualunque valore assegni a G(0) non ottengo una funzione continua. Invece se definisco F(1) = 0 ottengo una funzione F continua in tutto R.