Usando questo programmino si può calcolare, con tutte le cifre che si vogliono, il risultato della divisione tra due numeri interi positivi.  Ecco qua sotto che cosa si ottiene dividendo 6 per 7:

In questo caso, dopo 6 cifre (857142), si ripetono nuovamente, periodicamente, senza fine, le stesse cifre.

Anche questo (come il susseguirsi dei secondi o dei minuti o delle ore sull'orologio, come la durata del dì nel corso degli anni, ...) è un fenomeno periodico.  Il gruppo di cifre che si ripete viene chiamato periodo.

Usando lo stesso programma trova il periodo della divisione di 1 per 17 e i periodi delle divisioni di 1 per 13, 1 per 11, 1 per 9, 1 per 7, 1 per 5.

m=1, b=17, 0.0588235294117647 0588235294117647 0588235294117647...   (16 cifre)

m=1, b=13, 0.076923 076923 076923...   (6 cifre)

m=1, b=11, 0.09 09 09...   (2 cifre)

m=1, b=9, 0.1 1 1...   (1 cifra)

m=1, b=7, 0.142857 142857 142857...   (6 cifre)

m=1, b=5, 0.2 0 0...   (1 cifra)

Nel quarto e nell'ultimo caso il periodo è costituito da un'unica cifra.  Nell'ultimo caso, in cui il periodo è la sola cifra "0", se non si è di fronte ad una approssimazione, si possono omettere gli "0" e invece di scrivere "2.000..." si può scrivere solamente "2".  Se si trattasse di rappresenate una misura, come 2 metri approssimata ai centimetri, si dovrebbe scrivere "2.00" per far capire che l'errore può essere di mezzo centimetro, non di mezza unità;  invece "2.000" fa capire che l'errore può essere di mezzo millimetro.

Per gli insegnanti. In qualche libro di testo (scritto da chi sa poco di matematica) si trova che il risultato di 2/5 (a differenza di quello di 1/9) non è un numero periodico, senza rendersi conto che i numeri periodici, che coincidono con i numeri razionali, contengono i risultati di tutte le divisioni m/n con m e n numeri interi (con n ≠ 0).  "0" è un numero, come "1"!  Per altro, scritto in base 2, 1/5 diventa 0.001100110011...  (mentre 1/9 scritto in base 3 diventa 0.01000...).  Clicca QUI.