Un peso oscilla su una molla verticale.  So che la sua altezza h (in cm) al variare del tempo t (in decimi di secondo) è h = U·cos(t)+V·sin(t)+Q  (e che quindi il suo periodo è 2·π).  Attraverso una ripresa filmata trovo che a t pari, in ordine, a 1, 3, 5, 7, 9 corrispondono, approssimativamente, i valori di h 3, −16, 6, 9, −8.  Stima quanto valgono (in cm) U, V e Q.  Usa WolframAlpha introducendo fit (1,3), (3,-16), ....

Introduco in WolframAlpha   fit (1,3),(3,-16),(5,6),(7,9),(9,-8)  e ottengo tre funzioni che approssimano al meglio i dati:

Se i punti fossero stati 4 invece di 5 avrei ottenuto come seconda funzione una quadratica invece di una cubica.

Il comando "fit" trova solo funzioni trigonometriche di periodo 2π. Per cercare funzioni periodiche di altro periodo occorre trasformare i dati di input in modo da ricondursi al caso "periodo = 2π" e, poi, trasformare la funzione ottenuta.

Ecco la rappresentazione grafica con questo script: