Stima qual è la velocità di fuga con cui deve essere lanciato un satellite (senza ulteriore propulsione) per sfuggire alla terra, trascurando la resistenza dell'aria. Fai i calcoli e scegli tra i seguenti valori.
(A) 500 km/s	(B) 11 km/s	(C) 500 km/h	(D) 100 mila km/h

A lato sono espresse le 4 velocità indicate come risposte in km/h. È stato aggiunto il record di velocità di un'automobile in vigore fino al 2013. Facendo una stima, tenendo conto delle varie informazioni che attraverso giornali e televisione abbiamo avuto, e con un po' di buon senso, è possibile arrivare a restringere il campo a due possibili soluzioni: 39600 km/h e 100 000 km/h. Ma per scegliere dobbiamo fare qualche calcolo.

500*60*60 = 1 800 000 11*60*60 = 39 600 500 100 000 auto (1997) 1 228

Siano R il raggio terrestre, m la massa del satellite e M quella della terra. Sia v la velocità di fuga cercata. Sia G la costante di gravitazione universale. Abbiamo:
lavoro per allontanare il satellite a distanza infinita: G· M·m/R
energia cinetica di fuga: mv²/2
Imponendo l'eguaglianza tra i due valori ottengo:
v²/2 = G·M/R  da cui  v = √(2·G·M/R).
Facendo i calcoli ottengo 11.2·10³ m/s, ovvero 11.2 km/s

G <- 6.674e-11 # m^3/(kg*s^2)
M <- 5.972e24  # kg
R <- 6.371e6   # m
sqrt(2*G*M/R)
# 11185.73