Quale forza dovrebbe applicare il motore di un'automobile di 900 kg per aumentare in modo più o meno uniforme la velocità del veicolo di 50 km/h in 30 s.

Dire che la velocità v aumenta in modo uniforme equivale a dire che il moto ha un'accelerazione  a  costante.  Se trovo questa accelerazione, conoscendo la massa dell'auto, riesco a ricavare la forza.
a = Δv/t = 50 km/h/(30 s) = 50*1000/3600/30 m/s² = 25/54 m/s².
La forza che deve applicare il motore è 900*25/54 m·kg/s² = 416.6667 m·kg/s² = 416.6667 N = 4.2·10² N (arrotondando).

    I calcoli con una calcolatrice online, ad es. con la "piccolissima" presente qui:
900*50*1000/(60*60)/30   →  416.6666666667

Con WolframAlfha  (vedi):
900*50*1000/(60*60)/30         416.666...