Utilizzando un flusso di acqua che scorre in un tubo, la cui sezione circolare interna ha raggio di 2.0 cm, con velocità di 50 cm/sec, si vuol riempire una vasca semisferica di raggio interno 100.0 cm. Se la vasca è inizialmente vuota, quanto tempo si impiega approssimativamente?

A)  2 minuti

B)  10 minuti

C)  un'ora

D)  2 ore

E)  3 ore e mezza

Possiamo valutare facilmente in circa 1 ora il tempo impiegato:

Volume della semisfera in m³:  V = 2/3*π*1³ = 2/3*π.
Volume in m³ che entra in 1 secondo:  V1 = π*(0.02)²*0.5 = 0.0002*π
Tempo impiegato in secondi:  V / V1 = 2/3*π / (0.0002*π) = 2/3/0.0002 = 2/3*10000/2 = 10000/3
Tempo impiegato in ore:  10000/3/3600 = 25/27 ≈ 1

Volendo (ma non era richiesto) col computer potevo determinare con precisione il tempo:
2/3*PI*x^3 / (PI*y^2*z) / 3600  con 1-0.0005<x<1+0.0005, 0.02-0.0005<y<0.0205, 0.5-0.005<z<0.505
Impiegando WolframAlpha:
minmax 2/3*PI*x^3/(PI*y^2*z)/3600 where 1-0.0005<x<1.0005 and 0.02-0.0005<y<0.0205 and 0.5-0.005<z<0.505
    max ≈ 0.985333 at (x, y, z) ≈ (1.0005, 0.0195, 0.495)
    min ≈ 0.871276 at (x, y, z) ≈ (0.9995, 0.0205, 0.505)
(0.985333+0.871276)/2, (0.985333-0.871276)/2
    {0.928305, 0.0570285}
tempo = 0.928305 ± 0.0570285, ovvero tempo = 0.93 ± 0.06 (ore).