Determinate l'età che aveva Marco nel 2000 sapendo che essa era uguale alla somma delle cifre del suo anno di nascita.

•  Se Marco ha meno di 100 anni il suo anno di nascita deve essere "19xy" con x e y interi tra 0 e 9, ossia 1900+10x+y.  Marco ha meno di 100 anni?  Sì in quanto la sua età è la somma di 4 cifre, e la somma di 4 cifre è sicuramente minore di 100.
•  Dunque l'anno di nascita è 19xy e la somma delle sue cifre è 1+9+x+y = 10+x+y.
•  L'età di Marco è 2000-(1900+10x+y) = 100-10x-y
•  Deve essere  10+x+y = 100-10x-y, ossia 11x+2y = 90
•  x può valere 7, 8 o 9, altrimenti 11x+2y < 90
•  Inoltre x deve essere pari, altrimenti 11x+2y sarebbe dispari mentre deve essere 90
•  Qundi x è 8
•  Dunque 11·8+2y = 90, da cui 2y = 2 e, quindi, y = 1
•  1981 è l'anno di nascita, e 19 è l'età che aveva Marco.

Questo è un problema "vero", non confezionato ad hoc per far selezionare (e poi applicare) da parte degli alunni qualche procedimento standard.  Non è detto che lo studente più "bravo" nelle attività convenzionali sia quello che meglio degli altri è in grado di affrontare quesiti aperti come questo.  Se affrontati a gruppi dagli alunni, quesiti di questo genere sono assai utili per attivare forme di collaborazione, per rimettere in discussione scale di valori, per motivare chi ha difficoltà di fronte contesti tradizionali e stereotipati.

Può essere utile affrontare questo quesito (ed altri analoghi) anche con, semplici, attività di programmazione. Ecco un possibile programma in JavaScript (vedi):

for(x=0; x<10; x=x+1) {for(y=0; y<10; y=y+1)
{ if(2000-(1900+x*10+y)==1+9+x+y) {document.write(" 19"+x+""+y)} } }

Si ha la sola uscita  1981