Semplifica ed esprimi questi termini senza usare esponenti:
  2^-3/2²     10^-8·10¹⁰     2^-2/2^-3     6⁸/3⁸     12⁴/4³

Ecco le soluzioni, che se vuoi puoi trascrivere a due piani:

2^-3/2² = 2^-3-2 = 2^-5 = 1/2⁵ = 1/(2·2·2·2·2) = 1/32

10^-8·10¹⁰ = 10^-8+10 = 10² = 100

2^-2/2^-3 = 2^-2-(-3) = 2^-2+3 = 2¹ = 2

6⁸/3⁸ = (3·2)⁸/3⁸ = (2·3)⁸/3⁸ = 2⁸(3⁸/3⁸) = 2⁸·1 = 2⁸ = 2⁵2³ = 32·8 = 256
ovvero:  6⁸/3⁸ = (6/3)⁸ = 2⁸ = 256

12⁴/4³ = (3·4)⁴/4³ = (3⁴4⁴)/4³ = (3⁴)(4⁴/4³) = 3⁴·4 = 81·4 = 324
Posso controllare con la calcolatrice, ad esempio la "piccola" presente QUI:
    Math.pow(12,4) / Math.pow(4,3) = 324