Dimostra che la somma di tre numeri pari consecutivi è divisibile per 6.

Posso dimostrarlo a parole, con una frase molto lunga. Il modo più semplice, più breve e, per una persona minimamente istruita, più comprensibile è ricorrere a delle formule.
Indichiamo con M un generico numero intero. Un generico numero pari posso quindi descriverlo con 2·M. Il numero pari sucessivo ad esso è 2·M+2, ovvero 2·(M+1). Il numero pari seguente è 2·M+2+2, ovvero 2·(M+2).
La somma dei tre numeri è  2·M+2·(M+1)+2·(M+2), che è evidentemente un numero pari.  Infatti  2·M+2·(M+1)+2·(M+2) = 2·(M+M+1+M+2),  che volendo posso trasformare in 2·3·(M+1) = 6·(M+1).