Considera la figura a lato, in cui sono espresse in gradi le ampiezze di alcuni angoli. Quanto vale x?
	(A) 85 (B) 78 (C) 73 (D) 68 (E) 63

• Per trovare x mi serve conoscere y, che a sua volta posso determinare se conosco z (vedi fig. a lato). Mi posso ricondurre alla risoluzione di un sistema di equazioni (in cui sottointendo che x, y e z siano le misure in gradi dei rispettivi angoli):
x+y = 90, z+22 = 90, y+z+85 = 180
z = 90-22
y = 180-85-z = 180-85-90+22
x = 90-y = 90-180+85+90-22 = 85-22 = 63

• Da x+y = 90 AND z+22 = 90 AND y+z+85 = 180, osservato
che 90+90=180, si poteva anche ricavare direttamente:
x+y+z+22 = y+z+85, da cui (applicando -(y+z) ai due membri):
x+22 = 85
x = 85-22 = 63

Posso controllare la soluzione con lo script "sistemi equazioni" presente qui:

Per altri commenti: sistemi neGli Oggetti Matematici.

Lo script con cui è stata realizzata la figura.

• Per trovare x mi serve conoscere y, che a sua volta posso determinare se conosco z (vedi fig. a lato). Mi posso ricondurre alla risoluzione di un sistema di equazioni (in cui sottointendo che x, y e z siano le misure in gradi dei rispettivi angoli): x+y = 90, z+22 = 90, y+z+85 = 180 z = 90-22 y = 180-85-z = 180-85-90+22 x = 90-y = 90-180+85+90-22 = 85-22 = 63
• Da x+y = 90 AND z+22 = 90 AND y+z+85 = 180, osservato che 90+90=180, si poteva anche ricavare direttamente: x+y+z+22 = y+z+85, da cui (applicando -(y+z) ai due membri): x+22 = 85 x = 85-22 = 63