Il sistema di equazioni a lato con x e y incognite reali e K parametro reale:

{ K x - y = 2 2 x + y = 1

A:  ha infinite soluzioni se K = 2

B:  non ha mai soluzioni

C:  ha sempre una, e una sola, soluzione

D:  non ha soluzioni se K = −2

Riscriviamo le equazioni come  y = -2 x + 1  e  y = K x - 2.
Se K = −2 si tratta delle equazioni di rette parallele e diverse: non hanno intersezioni.
Se K ≠ −2 si tratta di equazioni di rette non parallele: hanno un'unica intersezione.
L'unica risposta corretta è D.

Per altri commenti: sistemi neGli Oggetti Matematici.

Qualche grafico: