|
Uno studente di fronte al termine a fianco lo trasforma in 2x. Discuti le possibili origini di questo "errore".
|
|
|
Si vedano le osservazioni seguenti e si rifletta sui problemi didattici connessi.
Accanto alle notazioni sin(x), cos(x) e tan(x) sono impiegate le notazioni sin x, cos x e tan x.
Sono notazioni "abbreviate" e usate con convenzioni diverse dalle usuali, e in cui va opportunamente interpretato il ruolo degli spazi bianchi. Ecco alcuni esempi:
| notazione standard | nei linguaggi di programmaz. | notazione abbreviata |
| sin(2x) | sin(2*x) | sin 2x |
| sin(x)2 | sin(x)^2 | sin2 x |
| sin(x2) | sin(x^2) | sin x2 |
| sin(x)·cos(x) | sin(x)*cos(x) | sin x cos x |
|
|
Se si adotta la notazione abbreviata è bene non impiegarla nei casi ambigui.
Ad esempio mentre è chiaro che sin √x, sin x2
e il termine a sinistra equivalgono a sin(√x), sin(x2) e
sin(x/y), nel caso di sin xy e
di sin x/y è meglio usare
sin(xy) o sin(x)y,
sin(x/y) o sin(x)/y a seconda
di quale sia il termine a cui ci si vuole riferire.
|
| F(x²) e F(x)² indicano, rispettivamente,
F(x·x) e F(x)·F(x).
Analogamente sin(3x)² equivale a
sin(3x)^2, ovvero a sin(3x)·sin(3x). Usando la "notazione abbreviata"
si potrebbe intendere che
sin (3x)² (con uno spazio bianco tra sin e la coppia
di parentesi) stia per sin( (3x)² );
ci sono persone che usano questa scrittura ed erroneamente omettono lo spazio bianco tra sin e (3x)²;
di fronte a scritture di questo tipo è bene chiedere agli autori (o capire dal contesto) a quale termine
intendono riferirsi. Tutti i programmi e il software matematico interpretano correttamente
sin(3*x)^2 come
sin(3x)·sin(3x) e accettano come
sin( (3x)² )
la scrittura sin((3*x)^2). Alcuni software (come WolframAlpha) accettano sin^2(3*x) come equivalente a
sin(3*x)^2 e a sin²(3x).
|