Il 2º volume di un diffuso libro di matematica per le superiori esemplifica alcune attività sui radicali con questo esempio:

Applicando la definizione, stabilire per quali valori di x il seguente radicale è definito:

5√ x2(x+1)
—————
(1+x2)(x+3)

Soluzione.
Un radicale aritmetico deve avere radicando non negativo. È necessario pertanto che la frazione che rappresenta il radicando sia maggiore o eguale a zero. Studiamo dunque la disequazione frazionaria:

x2(x+1) ≥ 0
—————
(1+x2)(x+3)

       -3      -1
N1  +       +       +
N2  -       -   0   +
D1  +       +       +
D2  -   x   +       +
——————————————————————    
    +   x   -   0   +
Il radicando è non negativo se x < − 3 o x ≥ −1. Questi sono i valori di x per i quali il radicale è definito.

Come valuti questo approccio ai radicali (e l'impostazione del libro)?