In un libro per le superiori viene proposto di trovare il prodotto tra due grandezze di cui si conoscono le misure approssimate 0.10±0.03 e 2.0±0.6. Si procede in questo modo.  Il prodotto è 0.20. La precisone relativa della prima grandezza è 3/10, quella della seconda è 6/20 = 3/10. Quindi la precisone relativa del prodotto è 3/10+3/10 = 6/10, e la precisione assoluta è 0.20·6/10 = 0.12. Concludendo il prodotto delle grandezze è 0.20±0.12.  Discuti la correttezza di quanto proposto dal libro.

Un tempo, fino circa al 1970, quando non erano diffuse le calcolatrici tascabili, per trovare la precisione relativa del prodotto di due misure approssimate si procedeva stimandolo mediante la somma delle precisioni relative (vedi i commenti, in fondo, a questo esercizio).
Ma questa approssimazione veniva usata solo se le precisoni considerate erano molto buone.
Da quando esistono le calcolatrici questo procedimento non è più necessario (può essere utile solo per stime che orientino su come migliorare le misurazioni dei fattori per migliorare in modo opportuno la precisione del risultato).  Nel nostro caso, che è comunque affrontabile facilmente senza alcun mezzo di calcolo, troviamo che al minimo il nostro prodotto vale 0.07·1.4 = 0.098 = 0.10 (arrotondamento a due cifre) e che al massimo vale 0.13·2.6 = 0.338 = 0.34 (arrotondamento a due cifre), per cui possiamo prendere 0.22±0.12, risultato diverso da quello indicato nel libro di testo.

Si può procedere in modo simile in casi più complessi. Volendo si può ricorrere ad un semplice script (online o scaricabile sul proprio computer), come questo:

Usando WolframAlpha:
minmax x*y if (0.10-0.03 < x < 0.10+0.03, 2-0.6 < y < 2+0.6)