Quanti sono i possibili terzetti di carte che posso estrarre da un mazzo da 40?

Per la prima carta ho 40 possibilità.  Per la seconda me ne rimangono 39.  Per la terza 37.  Quindi i modi in cui posso pescare tre carte sono 40·39·38.  Ma occorre tener presente che, ad esempio, se estraggo  7♦, 3♣, 4♦  o  3♣, 7♦, 4♦  o  4♦, 3♣, 7♦  o ... ho ottenuto lo stesso terzetto di carte, anche se in ordine diverso.

Quanti sono i modi in cui posso ordinare 3 carte?  La prima carta posso sceglierla in 3 modi, la seconda in due, la terza è automaticamente decisa.
Ho 3·2·1 = 6 ordini possibili.

Quindi i possibili terzetti sono  40·39·38/6 = 20·13·38 = 9880.