Con una calcolatrice eseguo 1456 / 15 battendo 1456 [:] 15 [=] e ottengo sul visore:
(A) Ho battuto correttamente i tasti
(B) Ho battuto un altro tasto di operazione invece di [:]
(C) Non ho od ho premuto poco una cifra di 1456
(D) Non ho od ho premuto poco una cifra di 15
(E) Ho premuto troppo tempo o 2 volte una cifra di 1456
1456/15 è poco meno di 1500/15, quindi il risultato dovrebbe essere quasi 100, invece ho quasi 1000. Esaminiamo le diverse alternative.
(A) evidentemente NO
(B) se avessi battuto [+] o [–] avrei ottenuto circa 1500; se avessi premuto [x] avrei ottenuto circa 2000: NO
(C) avrei ottenuto un risultato molto minore di 100: NO
(D) se avessi saltato il "5" avrei ottenuto 1456, se avessi saltato l'"1" avrei ottenuto circa 300: NO
(E) l'aver battuto 2 volte una cifra del primo termine della divisione potrebbe essere all'origine di un risultato pari a circa 10 volte quello atteso; la cifra potrebbe essere 4, 5 o 6 (si può verificare che si è battuto 14566).
È un quesito non facilissimo per le prime fasce scolastiche in quanto richiede l'intreccio di diverse forme di ragionamento e una certa "esperienza" numerica. In un test sottoposto (nel 2004) a 200 alunni di 5ª elementare e 3ª media la risposta complessivamente più scelta (51%) è stata quella corretta (E), ma con sostanziali differenze tra i due livelli. Nelle elem. la più scelta (50%) è stata B (tasto di operazione sbagliato), seguita dalla risposta corretta (28%); pochi hanno scelto le altre risposte. Nelle medie il 57% ha risposto correttamente, ma le altre risposte più frequenti sono state A e B, entrambe con il 12% di frequenza, che, così come D (7%), dovrebbero apparire immediatamente sbagliate da un esame dell'ordine di grandezza. In ogni caso emerge l'opportunità di potenziare nell'insegnamento le attività di calcolo mentale approssimato.