Con la piccola calcolatrice "calcoli" presente qui effettua il calcolo di
123456789012345 + 1/1000 - 123456789012345   e di  1234567890 - 1234567890 + 1/1000
che sono evidentemente equivalenti: basta spostare nel primo calcolo il "+ 1/1000" a destra.
Ma non ottieni lo stesso risultato.  Qual è il risultato corretto?  Prova a spiegare il fenomeno.

Se calcoliamo con la calcolatrice  123456789012345 - 123456789012345  otteniamo 0. Se poi calcolo  0 + 1/1000 ottengo 0.001.

Ma se calcolo  123456789012345 + 1/1000  ottengo  123456789012345. Se poi sottraggo 123456789012345 non posso più ottenere 0.001.  Ottengo infatti 0.

Le calcolatrici non fanno sempre calcoli esatti in quanto memorizzano internamente i numeri troppo lunghi in modo approssimato. Questo può causare anche l'ottenimento di risultati diversi per calcoli che in astratto sarebbero equivalenti. Ciò non accade per i calcoli semplici di uso più frequente.

123456789012345 - 123456789012345 + 1/100  avrebbe dato correttamente 0.01 mentre  123456789012345 + 1/100 - 123456789012345  avrebbe dato 0.015625;  123456789012345 + 1/100  avrebbe invece dato  123456789012345.02
Anche il questo caso si ottiene un risultato diverso dal valore atteso 0.01.
Lo "strano" valore 0.015625 è dovuto al fatto che questa calcolatrice (come in generale i programmi di un computer) fanno i calcoli non usando la usuale scrittura dei numeri con dieci cifre, ma usando una scrittura con una quantità diversa di cifre, come vedrai più avanti nel corso degli studi, per cui le approssimazioni possono dar luogo, in casi particolari come questo, a valori non facilmente comprensibili.

L'insegnante può trovare approfondimenti nella voce "calcolatore 6" degli Oggetti Matematici.