Prova ad eseguire il calcolo descritto dal diagramma di flusso a fianco.  Secondo te a quale valore si avvicinano le uscite via via ottenute.  Con quale tasto di una calcolatrice si puņ ottenere un risultato analogo.    

Se, ad esempio, provo a prendere 250, ottengo 250² = 62500 che è maggiore di 500. Prendo 250 come nuova approssimazione per eccesso.
Ora so che il numero è compreso tra 0 e 250. Provo con 50, ottengo 50² = 2500 che è maggiore di 500. Prendo 50 come nuova approssimazione per eccesso.
Ora so che il numero è compreso tra 0 e 50. Provo con 20, ottengo 20² = 400 che è minore di 500. Prendo 20 come nuova approssimazione per difetto.
Ora so che il numero è compreso tra 20 e 50. Provo con 30 ...   In breve:


          250²               62500
          50²                2500
20²                400 
          30²                900
          25²                625
          23²                529
22²                484
          22.5²              506.25
          22.4²              501.76
22.3²              497.29
22.35²             499.5225
22.36²             499.9696
          22.37²             500.4169
          22.363²            500.1038
          22.361²            500.0143
22.3605²           499.992
22.3606²           499.9964
          22.3607²           500.0009
Mi avvicino al numero che al quadrato fa 500,
ossia alla radice quadrata di 500.  Infatti:
500 [√]  →  2.36068