Una semplice calcolatrice tascabile, simile a quella raffigurata a fianco, se batto  2 [×] 3 [+] 5  dà come risultato  11  ma se batto  5 [+] 2 [×] 3  invece che 11 dà come risultato 21, ossia fa 5+2=7 e poi 7×3=21.  In altre parole esegue il calcolo delle operazioni una dopo l'altra, senza tener conto che "×" ha la precedenza rispetto a "+", ossia che  5+2×3  è da intendere come  5+(2×3). Che cosa batteresti con questa calcolatrice per ottenere con essa il risultato di  16+12/4? E per ottenere quello di  16−12/4? E per ottenere quello di  7×5−3×4?

I calcoli proposti sono tutti semplici, in modo da poterli controllare senza calcolatrice.

    Se batto  16 [+] 12 [:] 4 [=]  ottengo 7 in quanto 16+12 = 28 e 28/4 = 7,  mentre sappiamo che 16+12/4 = 16+3 = 19.  Per eseguire il calcolo correttamente devo battere  12 [:] 4 [+] 16 [=]  ottenendo 19 (infatti 12/4 = 3 e 3+16 = 19).

    Se batto  16 [−] 12 [:] 4 [=]  ottengo 1 in quanto 16-12 = 4 e 4/4 = 1,  mentre sappiamo che 16-12/4 = 16-3 = 13.  Per eseguire il calcolo correttamente devo battere  12 [:] 4 [=] [±] + 16 [=]  ottenendo 13 (infatti 12/4 = 3, cambiando segno ottengo -3 e -3+16 = 13).

    Se batto  7 [×] 5 [−] 3 [×] 4 [=]  ottengo 128 in quanto 7×5 = 35, 35-3 = 32 e 32×4 = 128,  mentre sappiamo che 7×5-3×4 = 35+12 = 23.  Come si può fare tutto il calcolo con la calcolatrice.  Occorre usare i tasti di memoria, quelli in cui compare "M".  Ossia si può memorizzare il risultato di 3×4, poi calcolare 7×5 e togliere da questo risultato il risultato prima memorizzato.  Vediamo la cosa in dettaglio:

• accertarsi che non ci siano numeri già memorizzati; non ve ne sono se dopo che è stata accesa la calcolatrice non si sono ancora usati i tasti [M+] o [M-];  se si fossero già usati compariebbe una lettera M in alto a sinistra del visore della calcolatrice;  per richiamare il numero memorizzato si potrebbe battere il tasto [MRC], per cancellarlo si dobrebbe batterlo due volte ("R" deriva da "richiamare", "C" deriva da "cancellare");
• a questo punto calcolo  3 [×] 4 [=]  poi lo metto in memoria col tasto [M+]; poi calcolo 7 [×] 5 [=] [−] [MRC] [=];
• riassumendo:  3 [×] 4 [=] [M+] 7 [×] 5 [=] [−] [MRC] [=];  ottengo 23.

    Oppure posso:

• con  [MRC] [MRC]  cancellare la memoria;
• 7 [×] 5 [=] [M+]  (ho messo in menoria il risultato di 7×5);
• 3 [×] 4 [=] [M-]  (ho tolto dalla menoria il risultato di 3×4);
• infine premo [MRC];  riassumendo  7 [×] 5 [=] [M+] 3 [×] 4 [=] [M-] [MRC];  ottengo 23.